七年级上（华师大）期末数学模拟测试（三）试卷及参考答案

期末数学模拟测试（三） 座号： 姓名：

一、选择题

1、有理数(?1)2、?(?)、??2、(?2)3中负数有（ C ）个．

A、4 B、3 C、2 D、1 2、下列计算正确的是（ C ）

A、7a?a?7a2 B、5y?3y?2 C、3x2y?2x2y?x2y D、3a?2b?5ab 3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ D ） A．a大于b B．a的绝对值小于b的绝对值 C．a与b的和是正数 D． a与b的积是负数

4、如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（ A ）

A、1.595?x?1.605 B、1.594?x?1.605C、1.595?x?1.604 D、1.601?x?1.605 5．下列各组中的两项，不是同类项的是( A ) ．．

A．x2与2x B．3a与2a C．－2x2y与yx2 D．1与－5 6、如图所示，下列说法错误的是（ B ）

A、?A和?B是同旁内角 B、?A和?3是内错角 C、?1和?3是内错角 D、?C和?3是同位角

第6题图 7、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现

象是（ B ）

A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上； B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程； C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系；

D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．

8、某企业去年9月份产值为a万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了15%，则11月份的产值是（ D ）

A、?a?10%??a?15%?万元 B、a?1?10%?15%?万元

C、?a?10%?15%?万元 D、a?1?10%??1?15%?万元 9、如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于（ B ）

A、73° B、83° C、90° D、97° 二、填空题： 10、?22x2y32?的系数是 ?4第10题图

? ，次数是 3 ；

多项式2x2?x3?3是 三次三项式 （填几次几项式）．

11、计算：34?25'?3?35?45'? _139°_．

12．已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是 50° ．

13、如图所示，AB//CD，且?BAP?60???，?APC?45???，?PCD?30???，则?? 15° ．

14、已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有 ②④⑤ ．（只填序号）

①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④a?1??a?1；⑤2?b??2?a

ABCPD第16题图

15．若x﹣y=，那么5x﹣5y﹣1=__5___．

16．如图4，三角形ABC的面积为8cm2，点D、E分别在边

BC，AC上，BE交AD于点F．若BD＝CD，AF＝3FD，则三角形ABD的面积是 4 cm2，三角形DEF的面积是 0.6 cm2．

21、（6分）计算：

（1）?AEFBDC?753?2????18?1.45?6?3.95?6 （2）?3??1?0.5??1??2???4?? ?43??9618?753?18??18??18?6?（?1.45?3.95） 9618解：（1）原式=

=14-15+3+15

=17

313111（2?16） （2）原式=???3?=??27= ?

44243??22、先化简，再求值： 3 xy 2 ? ? xy ?2(2x?x2y)?2xy2??3x2y2??

1y??.3 其中x?3，

解：原式?3xy2?(xy?4x?3x2y?2xy2)?3x2y?5xy2?xy?4x

1时 312140 原式=5?3?(?)?3?(?)?4?3?

333

23、（7分）已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：AB的长． 解：∵3AC=2AB

221 ∴AC=AB， ∴BC=AB-AB=AB D C E B A

333 ∵D是AB的中点，E是CB的中点

111 ∴BD= AB，BE=BC=AB

226111 ∴DE=BD-BE=AB-AB=AB=6

263 ∴AB=18

24．如图已知AD∥BC，?1??2，要说明?3??4?180?． 解：∵AD∥BC

∴?1??3， ∵?1??2 ∴?2??3 ， ∴BE∥DF，

∴?3??4?180?

当x?3,y??25．（10分）如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO． （1）写出数轴上点A、C表示的数A：______ C:_________；

（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ．设运动的时间为t（t＞0）秒．

①数轴上点M、N表示的数分别是 （用含t的式子表示）； ②t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等？

解：（1）点A、C表示的数分别是﹣9，15；

（2）①点M、N表示的数分别是t﹣9，15﹣4t；

②当点M在原点左侧，点N在原点右侧时，由题意可知 9﹣t=15﹣4t． 解这个方程，得t=2．

当点M、N都在原点左侧时，由题意可知 t﹣9=15﹣4t． 解这个方程，得t= 所以当t=2秒或t=

．

根据题意可知，点M、N不能同时在原点右侧．

秒时，M、N两点到原点O的距离相等．

26．如图，点A、B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB＝30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲的两倍，经过一段时间后，甲、乙分别运动到点C、D，当乙机器人到达点B时，甲、乙同时停止运动．

(1)当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数 ； (2)在机器人运动的整个过程中，若∠COD＝90°，求甲的运动时间．

解：（1）甲机器人的运动速度每秒为5°，乙机器人的运动速度为每秒10°，

设∠AOC=x°，则∠BOD=2x°， ∵OB是∠COD的平分线， O∴∠BOC=∠BOD=x+30°， ∵∠BOD=2x°，

∴2x=30+x，解得：x=30°． （2）分三种情况讨论：

①当OC，OD运动到如图1所示的位置时， 设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°， ∵∠COD=90°，∠AOB=30°， ∴5t+30+10t=90，解得：t=4；

②当OC，OD运动到如图2所示的位置时，

设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°， ∵∠COD=90°，∠AOB=30°，

∴5t+30+10t+90=360，解得：t=16； ③当OC，OD运动到如图3所示的位置时，

设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°， ∵∠COD=90°，∠AOB=30°，

∴5t+30+10t﹣90=360，解得：t=28； 在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间分别为4秒，16秒，28秒．

BA27、如图，两个形状、大小完全相同的含有30?、60?的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

（1） （2） （3） （1）如图1，?DPC?__90°_； （2）如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF； 解：设?CPE??DPE?x，?CPF?y，则?APF??DPF?2x?y ∵∠CPA=60° ∴y+2x+y=60° ∴x+y=30° ∴∠EPF=x+y=30°（提示：直接设∠APN=x，则∠EPF=∠DPF-∠DPE也可以） （3）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°每秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°每秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），以下两个结论： ①?CPD为定值；②∠BPN+∠CPD为定值， ?BPN

请选出正确的结论，并说明理由． 解:①正确。 设运动时间为t秒，则∠BPM=2?t， 当PD没有到达PM前 ∴∠BPN=180??2?t,∠DPM=30??2?t,∠APN=3?t, ∴∠CPD=180°－∠DPM－∠APN=90°－t ∴?CPD90??t1?? ?BPN180??2?t2 当PD转过PM后 ∴∠CPN=60??3?t,∠DPM=2?t－30?, ∴∠CPD=∠DPM+180°－∠CPN=90°－t ∴?CPD90??t1?? ?BPN180??2?t2?CPD为定值 ?BPN 综上所述， ②∠BPN+∠CPD=180°－2°t+90°－t=270°－3°t 可以看出，∠BPN+∠CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误。 ∴选 ①。 解法二：设旋转旋转时间为t秒。 PC与PD角度差为90°，PC追及PD，每秒追及1°， ∴∠CPD=(90-t)°， ∠BPN=180°-2°×t=2(90-t)°， ∴∠CPD/∠BPN=1/2为定值。 ∠BPN+∠CPD=3(90-t)°，随时间的变化而变化。