2012-2013平谷初三期末考试数学试题参考答案

（2）解：∵ ∠C＝∠E，∠CAF＝∠EBF，

∴ △ACF∽△BEF ． ……………4分 ∵ AC是⊙O的直径，

∴ ∠ABC＝90°．…………………5分

在Rt△BFA中，∵ cos∠BFA＝

2BF2?， AF3S4?BF?∴?BEF???? ．………………………........................6分 S?ACF?AF?9又∵ S?BEF＝8，

∴ S?ACF＝18 ． …………………………………………………7分

六、解答题（本题7分）

24． 证明：（1）??b2?4ac?(m?3)2?4(m?4)?m2?10m?25?(m?5)2≥0，

所以方程总有两个实数根．……………．……………………………2分 解：（2）由（1）??(m?5)2，根据求根公式可知, m?3?(m?5)2 方程的两根为：x? 2即：x1?1，x2?m?4, ………………………………………………4分

由题意，有?7?m?4?3，即?3?m?1．…………………………5分

∵ m是整数， ∴ m的值为：?2,0. ∵ m?0, ∴ m??2.

∴ 反比例函数的解析式为：y??. ……………………………………7分

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…………………………………………………6分

2x

七、解答题（本题8分）

25． 解：（1）?A(0，1)，B(0，3)，?AB?2．…………………………………1分

?△ABC是等腰三角形，且点C在x轴的正半轴上，?AC?AB?2， ?OC?AC2?OA2?3．?C(3，0)．……………………………….2分

设直线BC的解析式为y?kx?3，?3k?3?0，?k??3．

?直线BC的解析式为y??3x?3．……………………………………………3分

（2）?抛物线y?ax2?bx?c关于y轴对称，?b?0．………………………4分

1)，D(3，?2)两点． 又抛物线y?ax2?bx?c经过A(0，y B 1??c?1，?a??，解得???3

9a?c??2．???c?1.1?抛物线的解析式是y??x2?1．…………5分

3，AC?2，易得?ACO?30． 在Rt△AOC中，OA?1?在Rt△BOC中，OB?3，OC?3，易得?BCO?60．

C? O M A C Q D P x ?

?CA是?BCO的角平分线．

?直线BC与x轴关于直线AC对称．

点P关于直线AC的对称点在x轴上，则符合条件的点P就是直线BC与抛物线

1y??x2?1的交点．…………………………………………………………. 6分

3?点P在直线BC：y??3x?3上，

故设点P的坐标是(x，?3x?3)． 又点P(x，?3x?3)在抛物线y??

12x?1上， 31??3?3??x2?1．解得x1?3，x2?23．

3故所求的点P的坐标是P，0)，P2(23，?3)．………………………………. 8分 1(3 页 （共6页） 初三数学试卷答案 6 第