2019年沪科版八年级上册数学《第15章轴对称图形与等腰三角形》单元测试卷（解析版）

2019年沪科版八年级上册数学《第15章 轴对称图形与等腰三

角形》单元测试卷

一．选择题（共10小题）

1．如图，已知∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C，EG⊥OA于点G，若EC＝3，则OF长度是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB＝20cm，则△ABC的周长为（ ）

A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm

．以点B为圆心，BC为半

3．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BC＝径画弧，交AC于点D，则线段AD的长为（ ）

A．2 B． C． D．

4．如图，已知直线PQ⊥MN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA＝1，OB＝2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则这样的C点有（ ）

A．3个 B．4个 C．7个 D．8个

5．如图，△ABC中，BC＝10，AC﹣AB＝4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC

的最大值为（ ）

A．40 B．28 C．20 D．10

6．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）

A．向右平移7格

B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换 C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点A关于BC边的对称点为A′，点B关于AC边的对称点为B′，点C关于AB边的对称点为C′，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为（ ）

A． B． C． D．

8．一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（ ）

A．以1m/s的速度，做竖直向上运动 B．以1m/s的速度，做竖直向下运动 C．以

m/s的速度运动，且运动路线与地面成45°角

D．以2m/s的速度，做竖直向下运动

9．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（ ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（10，12），点B在x轴上，AO＝AB，点C在线段OB上，且OC＝3BC，在线段AB的垂直平分线MN上有一动点D，则△BCD周长的最小值为（ ）

A． B．13 C． D．18

二．填空题（共8小题）

11．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝8，则PD的长为 ．

12．如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为 ．

13．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝ ．

14．如图，线段AB的长度为2，AB所在直线上方存在点C，使得△ABC为等腰三角形，设△ABC的面积为S．当S＝ 时，满足条件的点C恰有三个．

15．如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游