初一数学预科讲义

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第十讲 二元一次方程的应用

一、倍分问题

例1、甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱？

练一练：

1、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则宽和长分别是多少？

2、一批书分给组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有多少名学生，这批书共有多少本？

3、某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每个组7人，则余3人；若每个组8人，则差5人.求全班的人数和所分组数。

4、三年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人？

二、年龄问题

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例1、父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？

例2：1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?

练一练：

1、 学生问老师：“您今年多少岁了？”老师风趣的说：“我像你这样大的时候，你才出生，你到我这么

大时，我已经37岁了”试求老师和学生的年龄各是多少？

2、甲乙两人在聊天，甲对乙说：\当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。”你能算出他们两人各几岁吗？

3、现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁？

三、数字问题

1、56十位上的数字5表示5个 10，个位上的数字6表示6个1，

那么56可写成：_________ 2、（1）一个三位数百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c。请你表示出这个三位数：_________

（2）已知：一个三位数十位上的数字比百位上的数字大3，个位上的数字比十位上的数字大2。请你表示出这个三位数：_________ 例1：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位

例2：一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数。

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