2018年四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）

2018年四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 在复平面内，复数 的共轭复数 对应的点位于（ ） A.第一象限 【答案】 D

【考点】 复数的运算 【解析】

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

直接利用复数代数形式的乘除运算化简复 ，然后求出 ，再进一步求出 对应的点的坐标得答案． 【解答】

∵ ∴ ．

，

则 对应的点的坐标为： ，位于第四象限．

2. 已知集合 ， ，则 等于（ ） A. 【答案】 A

【考点】 交集及其运算 【解析】

B.

C.

D.

解不等式得出集合 ，根据交集的定义写出 ． 【解答】

集合 ，

，

则 ．

3. 对于数列 ，“ ,… ”是“ 为递增数列”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 【答案】 B

试卷第1页，总20页

【考点】 充分条件

数列的概念及简单表示法 【解析】

要考虑条件问题，需要从两个方面来考虑，由 , 知 所有项均为正项，且 ，这样前者可以推出后者，反过来， 为递增数列，不一定有 , ． 【解答】

由 , 知 所有项均为正项， 且 ， 即 为递增数列

反之， 为递增数列，

不一定有 , ， 如 ， ， ， ， ，

4. 设 ， ，向量 ， ， 且 ， ，则 ( )

D. A. C. B. 【答案】 B

【考点】

平面向量数量积的性质及其运算律 【解析】

由两个向量垂直的性质可得 ，由两个向量共线的性质可得 ，由此求出 ， ，以及 的坐标，从而求得 的值． 【解答】

解：∵ 向量 ， ， 且 ， ， 则有 ， ，

解得 ， ，故 ． 故有 .

故选 .

5. 在某次联考数学测试中，学生成绩 服从正态分布 ， ，若 在 内的概率为 ，则落在 内的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B

【考点】

正态分布的密度曲线 【解析】

根据 服从正态分布 ，得到曲线的对称轴是直线 ，利用 在 内取值的概率为 ，即可求得结论．

试卷第2页，总20页

【解答】

∵ 服从正态分布

∴ 曲线的对称轴是直线 ， ∵ 在 内取值的概率为 ， ∴ 在 内取值的概率为 ，

∴ 在 内取值的概率为 ．

6. 一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ）

A. 【答案】 B

【考点】 由三视图求体积 【解析】

B.

C. D.

几何体是四棱锥，根据三视图判断相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算． 【解答】 由三视图知：

该几何体是四棱锥，如图：

其中 平面 ， ＝ ，四边形 为直角梯形， ， ＝ ＝ ， ＝ ．

试卷第3页，总20页

∴ 几何体的体积 ．

7. 在 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，已知 ，且 ，则 的面积为（ ）

C. D. A. B.

【答案】 A

【考点】 正弦定理 【解析】

由已知利用正弦定理可求 ，结合 的范围可求 的值，进而可求 ，利用三角形面积公式即可得解． 【解答】

由正弦定理 又 ，且 ， 所以 ， 所以 ，

所以

，

．

8. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）

A.

【答案】 C

【考点】 程序框图 【解析】

B. C. D.

由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 的值，模拟程序的运行过程，可得答案． 【解答】

第一次执行循环体后， ，不满足退出循环的条件， ；

试卷第4页，总20页