苏教版2012年江苏各市中考数学试卷大汇编 - 图形的变换专题汇总（习题及答案）

2012年江苏各市中考数学试卷大汇编 图形的变换专题汇总（习题及答案）

16．（2012连云港）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为

(0，，，，，，2)(32)(23)(11)，．

（1）请在图中画出△A?B?C?，使得△A?B?C?与△ABC关于点P成中心对称；

（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A?B?C?的三个顶点，求此二次函数的关系式．

y C

A B

P

x O

（第16图）

17．（2012淮安）如图所示的网格中有A、B、C三点．

(1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(2，-4)、 B(4，-2)，则C点的坐标是_____________；

(2)连结AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心,按比例尺1：2在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△A?B?C?，再写出点C对应点C?的坐标

，，A(2，3)，18．（2012盐城）如图，在12?12的正方形网格中，△TAB的顶点分别为T(11)B(4，2)．

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（1）以点T(11)，为位似中心，按比例尺(TA?:TA)3:1的位似中心的同侧将TAB放大为

△TA?B?，放大后点A，B的对应点分别为A?，B?，画出△TA?B?，并写出点A?，B?的坐标；

（2）在（1）中，若C(a，b)为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C?的坐标．

y A O T B x 第18题图

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19．（2012淮安）我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图l是由△A复制出△A1，又由△Al复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠． (1)图l中标出的是一种可能的复制结果．它用到_____次平移．_______次旋转．小明发现△B∽△A，其相似比为_________．若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形)，则△C中含有______个小三角形；

(2)若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是________；

(3)在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能,请说明理由；

(4)图3是正五边形EFGHI．其中心是O．连结O点与各顶点．将其中的一个三角形记为 △A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗?请判断并说明理由．

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评析：江苏省近三年的中考试卷对图形的变换的考查主要体现在对图形的轴对称、

图形的平移、图形的旋转的性质及其应用等方面。具体题型有以下几个方面： 1、考查基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的对称性；结合实际图形予以辨认轴对称图形及中心对称图形； 2、能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次对称后的图形（大多数是在方格中进行）；能够按要求进行图案设计；

3、将图形的变换与三角形、四边形、圆、函数相结合进行综合应用； 4、将图形的变换设计成规律探索题、阅读理解题进行研究。

正确解答这类问题需熟练掌握图形的三种变换的性质，在这三种变换中，图形的旋转的性质及应用是考试的重点。