新人教七下第八章二元一次方程导学案

课题：8.1二元一次方程组

课型：新授 课时：1课时

主备人：初一备课组 学习目标

1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；

2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。 学习重点

1、二元一次方程（组）的含义； 2、用一个未知数表示另一个未知数。 学习难点

检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

一、自主学习：二元一次方程概念 1、我们来看一个问题： 引言（课本P87问题）

以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

______场数＋______场数＝总场数； ______积分＋______积分＝总积分， 这两个条件可以用方程 x＋y=10，

2x＋y=16 表示。

观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同? 归纳：

①定义___________________________________________________叫做二元一次方程

② 定义___________________________________________________叫做二元 一次方程组

二元一次方程的左边和右边都应是 式

二.合作探究：什么是二元一次方程组和它的解

?x?y?10.......(1)1.填表：对?，进行探究，

2x?y?16......(2)?用方程（1）填表格 x y 使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。

用方程（2）填表格 x y 观察两表格中的数据特征，是否有一组值满足方程①和方程②？ 二元一次方程组的解________________________________________

练习：1.方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数所在项都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。 2.下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y2+3y=5x；⑥4x-y=0；

11

⑦2x-3y+1=2x+5；⑧x +y =7中；是二元一次方程的有_________（填序号） 3.若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。 4.已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。

?x?3y?4?xy?2??2x?5y?7?① ②?x?y?3

?x?y?55y?15???y?7?z ④?3x?2y?8 ③ ?5.教材P89练习：

三、巩固应用

1．方程mx?2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( ) A．m≠0 B．m≠? 2 C．m≠3 D．m≠4

?x?12．已知?是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。

?y??33．已知方程

xy??1，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____34时，y=4.

?x?3?x?6； 满足方程x-3y=3的是???y?0?y?1?x?04．已知下列三对数：?；

?y??1x?3y?3?_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；方程组?的

3x?10y?8?解是________________.

四.反思总结：

本节课你学到了什么？还有什么困惑？

五.达标检测

1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）

?x?1，?x?y?1，?x?y?1，?y?x， Ａ．? Ｂ．? Ｃ．? Ｄ．?

y?2?3．x?y?0．xy?0．x?2y?1．?????x?2，?x?3，?x??3，?x?6，2.已知x，y的值：①?②?③?④?其中，是二元一次方程

?y?2；?y?2；?y??2；?y?6．的解的是（ ） 2x?y?4Ａ．①

Ｂ．②

Ｃ．③

Ｄ．④

?x??1，3.已知一个二元一次方程组的解是?则这个方程组是（ ）

?y??2?x?y??3，Ａ．?

xy?2．??x?y??3，?2x?y，Ｂ．?Ｃ．?

x?2y?1．y?x??3．??5?2?x?y?1，Ｄ．?3 6??2x?y??4．4.在二元一次方程2中，当x?5时，y =_____． x?3y?4?x?a5.若?是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。

y?b??2x?y?7...(1)6.用列表法求方程组?的解:

x?y?5....(2)?x 方程(1)中y值 方程(2)中y值 ? ? ?x观察表格方程组的解是：??y

六.课后预习：课本P91～93

课题：8.2二元一次方程组的解法（1）

课型：新授 课时：1课时 主学习目标

会运用代入消元法解二元一次方程组． 学习重、难点

1、会用代入法解二元一次方程组。 2、灵活运用代入法的技巧．

一、自主学习

1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

3、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程． 二、合作探究

1、将方程5x-6y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。 2、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，

?x?y?33、用代人法解方程组?则x=____，y=____。

?3x?8y?144、完成教材中P92例2 三、巩固应用：

1、用代入法解下列方程组:

3x?y?7?x?3?⑴? ⑵?

5x?2y?8?y?x?5?

2、完成教材P93练习T1-4X k B 1 . c o m

四、反思总结：本节课你学到了什么？还有什么困惑？