高中数学三角函数专题复习(内附类型题以及历年高考真题,含答案免费)

由题设，函数f?x?的最小正周期是（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f?x??2???，可得?，所以??2．

2?22???2sin?4x???2．

4??当4x??4??2?2k?，即x????16???k??k?Z?时，sin??4x??取得最大值1，所以函数f?x?的最大值

4?2??16?k??,k?Z? 2?是2?2，此时x的集合为?x|x?27. 解：（1）?f(x)?cos(2x??)?2sin(x?)sin(x?) 344?? ?13cos2x?sin2x?(sinx?cosx)(sinx?cosx) 2213cos2x?sin2x?sin2x?cos2x 2213cos2x?sin2x?cos2x 22 ? ? ?sin(2x?（2）?x?[??6) ∴周期T?2??? 2??5?,],?2x??[?,] 122636?6)在区间[?,]上单调递增，在区间[,]上单调递减，

12332??因为f(x)?sin(2x?所以 当x??????3时，f(x)取最大值 1

又 ?f(??12)??3?13? ?f()?，∴当x??时，f(x)取最小值?222212所以 函数 f(x)在区间[?3,1] ,]上的值域为[?2122??28. 解：（Ⅰ）?f(x)?sinxx?xπ??3cos?2sin???． 22?23??f(x)的最小正周期T?2π?4π． 12当sin??xπ??xπ?????1时，f(x)取得最小值?2；当sin????1时，f(x)取得最大值2． ?23??23?

（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)?2sin?π??xπ????．又g(x)?f?x??．

3??23???1?π?π?x?xπ??g(x)?2sin??x?????2sin????2cos．

3?3?2?22??2?x?x??g(?x)?2cos????2cos?g(x)．

2?2??函数g(x)是偶函数．