基于分数阶PID的三相电压型PWM整流器控制系统设计 - 图文

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基于分数阶PID的三相电压型PWM整流器控制系统设计

作者：孟珑 李宝云 刘亮

来源：《中国科技纵横》2015年第15期

【摘 要】三相 PWM 整流器是一个强非线性、时变不确定系统，采用传统的线性控制方法难以达到理想的控制效果，动态性能差且参数设计复杂。本文以三相 PWM 整流器模型为被控对象，通过最优Oustaloup数字算法框图化实现分数阶PID控制系统，并优化分数阶PID参数。仿真结果表明，分数阶PID控制系统具有更好的控制品质和更强的鲁棒性，满足动态响应快速的要求，具有工程应用价值。

【关键词】分数阶PID 三相电压型PWM整流器 控制系统

传统PID控制往往难以获得满意的控制效果，而目前普遍应用的神经网络控制、自适应控制及滑模控制等[1，2]，虽然控制品质有改善，但是增加了控制器设计的复杂程度。分数阶PID [3]将传统PID的整数阶次推广到分数阶次，由于比传统PID具有更强的鲁棒性及更好的控制效果及继承了传统PID的结构简单等特点，分数阶PID在其他领域已获得应用。本文依据最优Oustaloup数字实现[4]，通过框图化实现分数阶系统仿真建模，并优化分数阶PID参数以获取更好的控制效果。

1 三相电压型 PWM 整流器数学建模

根据三相电压型 PWM 整流器采用开关函数描述的等效电路，对 a、b、c 三相回路采用基尔霍夫电压定律得到方程组，并代入三相对称公式，，可得方程组如式（1）所示。 （1）为便于控制系统设计，利用Park 变换将基波正弦量转化为直流量，将（a， b， c）坐标系转换到（d， q）坐标系下，经化简可得三相 VSR 在两相旋转坐标系下的 dq 数学模型如下所示：

（2）根据上式所描述的数学模型，可搭建仿真模型用于控制系统设计。目前，三相电压型 PWM 整流器的控制普遍采用电压外环和电流内环的PI控制，本文采用分数阶PID设计控制系统，首先介绍分数阶PID的最优Oustaloup数字实现，然后设计了分数阶PID的仿真框图，最后通过仿真对比分数阶PID和传统PI控制的控制品质。 2 最优Oustaloup数字实现

基于Oustaloup滤波器在频率段内实现分数阶微分算子的近似，在该滤波器之前增加一个滤波器来提高数字实现近似精度，将分数阶微积分近似为：