九年级数学3 3 二次根式的加减(1)教学案

第一学期九年级数学教学案

3.3二次根式的加减法（1）

学习目标： 1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法 2、能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算

学习重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法 学习难点；同类二次根式的概念

学习过程

一、情境创设 下列3组二次根式，各有什么共同特征？ 2（1）2，32，?22，152，31217（2）3，?53，63，2……

23，133……

（3）2，8，18，32，……

定义：像上面这3组二次根式一样，经过化简后，被开方数 的二次根式，称为 。

二、探索活动 1、(1)说出 25的三个同类二次根式：

(2)试举出一组同类二次根式：

2、情境创设中的3组数据可以相加吗？答: 3、要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？答： 4、怎样合并同类二次根式？

答： 与合并同类项类似，把同类二次根式的 相加减，作为结果的 ，根号及根号内部都 。

5、二次根式加减运算的步骤:

(1)把各个二次根式化成 ；(2)把各个同类二次根式 三、例题教学

例1 计算：（1）32 + 23 － 22 + 3

（2）12 + 18 － 8 － 32 （3）40 － 5110 + 10

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例2 如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8㎝2、18㎝2，求圆环的宽度（两圆半径之差）

四、课堂练习

1.在二次根式：①12；②2；③

3R－r23；④27是同类二次根式的是（ ）

A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④

b-a

2. 如果最简根式3b 和2b-a+2 是同类根式，那么a=_____,b =______ 3．计算：(1)212?6

(3)239x?6x4?2x1x13?348 (2)(12?20)?(3?5)

(4)32?313?100.08?1248

4．要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?

5．（1）已知x+y=5，xy=3，求

（2）已知a?3?

五、小结

1、同类二次根式的定义 2、二次根式加减运算的步骤 3、如何合并同类二次根式：合并同类二次根式与合并同类项类似 七、作业: 见作业纸

2?b?0，求1a?6bxy?yxC2m的值．

A4mD1mB的值

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第一学期九年级数学作业纸 内容：3.3二次根式的加减法（1） 班级 姓名 日期 月 日 等第 1．下面4组二次根式（其中x>0）：

（1）0.125与128;(2)75与1503；（3）-112x与x48;(4)54x与27x.

其中，属于同类二次根式的有（ ）． A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（4） D．（3）和（4） 2．已知式子2(1?x)和4?3x，对于如下两个取值：（1）x=2，（2）x=知式子能使它们化简为同类二次根式的是（ ）． A．（1） B．（2） C．（1）和（2） D．一个也没有

3．（黄石市）若最简根式a?b3a与a?2b是同类根式，则ab_________。 4．计算：（1）75?25

（3） 5．

6．已知x

3x?9x3?12x=8，求x的值．

ab?ba?ab?ba?2（a>0，b>0）．

1413，?代入两个已

13?3108?813； （2）(515?1220)?(5445?45)；

32a?6aa18?3a22a（a>0）． （4）50?15?220?45?22

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