2019年江苏省苏州市高新区中考数学模拟试卷含参考答案(4月份)

由, 解得：,

∴点C坐标（, ∴CD＝2CF＝2×

）．

＝3

．

＝2

＞3

,

如果CD是平行四边形的边, 则CD＝AB＝∴CD的最小值为3故答案为：3

．

．

【点评】本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质、垂线段最短、勾股定理等知识, 学会分类讨论是解题的关键, 灵活运用垂线段最短解决实际问题, 属于中考常考题型．

三、解答题（本大题共10小题, 共76分） 19．【解答】解：＝2＝

﹣2×﹣3

﹣3

【点评】此题主要考查了实数的运算, 要熟练掌握, 解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时, 和有理数运算一样, 要从高级到低级, 即先算乘方、开方, 再算乘除, 最后算加减, 有括号的要先算括号里面的, 同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外, 有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 20．【解答】解：由①得x＞﹣2,

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由②得x≤,

．

∴不等式组的解集为﹣2＜x≤

【点评】本题考查了解一元一次方程组, 求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大, 同小取较小, 小大大小中间找, 大大小小解不了． 21．【解答】解：原式＝＝

,

+3时,

?

当a＝2原式＝＝

．

【点评】本题考查分式的运算, 解题的关键是熟练运用分式的运算法则, 本题属于基础题型．

22．【解答】解：（1）EC平分∠BED, 证明如下： ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∴∠DEC＝∠BCE, ∵BE＝BC, ∴∠BEC＝∠BCE, ∴∠BEC＝∠DEC, ∴EC平分∠BED．

（2）∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A＝90°, ∵∠ABE＝45°, ∴∠ABE＝AEB＝45°, ∴AE＝AB＝1, 由勾股定理得：BE＝∴BC＝BE＝

．

＝

,

【点评】本题考查了矩形的性质, 等腰三角形的判定和性质, 勾股定理的应用；熟练掌

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握矩形的性质, 证出∠DEC＝∠ECB是解决问题（1）的关键． 23．【解答】解：（1）50÷25%＝200（人）； 故答案为：200；

（2）C级人数：200﹣120﹣50＝30（人）． 条形统计图如图所示：

C所占圆心角度数＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°． 故答案为：30, 54；

（3）所有可能出现的结果如图所示：

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用, 读懂统计图, 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 24．【解答】解：（1）∵tan∠ABC＝∴∠ABC＝30°, 故答案为：30；

（2）由题意知过点P的水平线为PQ, ∠QPA＝15°, ∠QPB＝60°, ∴∠PBH＝∠QPB＝60°, ∠APB＝∠QPB﹣∠QPA＝45°, ∵∠ABC＝30°, ∴∠ABP＝90°, ∴∠PAB＝45°,

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＝,

∴AB＝PB,

∵在Rt△PBH中, PB＝∴AB＝PB＝答：AB的长为18

, 米．

＝

＝18

,

【点评】此题考查了解直角三角形的应用, 用到的知识点是平行线的性质、特殊角的三角函数值、等腰三角形的性质、俯角、坡度的概念． 25．【解答】解：（1）由题意：BD＝m, AE＝3﹣m, mn＝3, ∵S△ABD＝?m?（3﹣n）＝, ∴m＝2, n＝, ∴B（2,

）,

设直线AB的解析式为y＝kx+b, 则,

解得,

∴直线AB的解析式为y＝﹣x+．

（2）∵BE＝m﹣1, CE＝n,

∴DE?AE＝3﹣n．BE?CE＝n（m﹣1）＝3﹣n, ∴DE?AE＝BE?CE, ∴

＝

．

【点评】本题考查待定系数法, 一次函数的应用, 反比例函数的性质等知识, 解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题, 学会利用数形结合的思想解决问题, 属于中考常考题型．

26．【解答】（1）证明：∵AB是直径, ∴∠ADB＝90°, ∴AD⊥BC, ∵AB＝AC,

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