2019年江苏省苏州市高新区中考数学模拟试卷含参考答案(4月份)

故选：C．

【点评】本题考查了方差的意义：方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小, 方差越大, 波动越大, 越不稳定；方差越小, 波动越小, 越稳定． 6．【解答】解：∵一次函数y＝﹣3x+b和y＝kx+1的图象交点为P（3, 4）, ∴当x≥3时, kx+1≥﹣3x+b, ∴不等式kx+1≥﹣3x+b的解集为x≥3, 在数轴上表示为：故选：B．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看, 就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看, 就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合, 也考查了在数轴上表示不等式的解集． 7．【解答】解：如图,

连接OC, ∵AO∥DC,

∴∠ODC＝∠AOD＝70°, ∵OD＝OC,

∴∠ODC＝∠OCD＝70°, ∴∠COD＝40°, ∴∠AOC＝110°, ∴∠B＝∠AOC＝55°． 故选：D．

【点评】此题考查平行线的性质, 等腰三角形的性质, 三角形的内角和, 圆周角定理, 正确作出辅助线是解决问题的关键． 8．【解答】解：∵y＝﹣（x﹣2）2+c,

第页（共20页）

9

∴二次函数图象开口向下, 对称轴为直线x＝2, ∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|, ∴y1＜y2． 故选：A．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征, 主要利用了二次函数的对称性, 难点在于根据解析式确定开口方向和对称轴． 9．【解答】解：如图所示, 作B′C⊥y轴于点C, ∵∠BAB′＝90°, ∠AOB＝90°, AB＝AB′, ∴∠BAO+∠ABO＝90°, ∠BAO+∠B′AC＝90°, ∴∠ABO＝∠BA′C, ∴△ABO≌△BA′C（AAS）, ∴AO＝B′C, ∵点A（0, 6）, ∴B′C＝6,

设点B′的坐标为（6,

）,

∵点M是线段AB'的中点, 点A（0, 6）,

∴点M的坐标为（3, ）,

∵反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点M,

∴＝,

解得k＝12, 故选：D．

【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、旋转的性质, 确题意, 利用数形结合的思想解答．

第页（共20页）

解答本题的关键是明10

10．【解答】解：由题意知：在△DEF移动的过程中, 重叠部分总为等腰直角三角形． 当0＜x≤2时, 此时重合部分的斜边长为x, 则y＝×＝﹣x2+x+1．

当2＜x≤4时, 此时重合部分的斜边长为2, 则y＝（x﹣4）2；

由以上分析可知, 这个分段函数的图象左边为抛物线的一部分, 右边为抛物线的一部分． 故选：B．

（x+2）×

（x+2）﹣x2

【点评】本题以动态的形式考查了分类讨论的思想, 函数的知识和等腰直角三角形, 具有很强的综合性．

二、填空题（本大题共8小题, 每小题3分, 共24分, 把答案填在答题卡相应位置上.） 11．【解答】解：0.0000021用科学记数法表示为2.1×106,

﹣

故答案为2.1×106．

﹣

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数, 一般形式为a×10n, 其中1≤|a|＜10,

﹣

n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

12．【解答】解：∵一个多边形的每一个外角都是72°, 多边形的外角和等于360°, ∴这个多边形的边数为：360÷72＝5, 故答案为：5．

【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和．注意多边形的内角和为：（n﹣2）×180°；多边形的外角和等于360°是解答此题的关键． 13．【解答】解：扇形的弧长＝故答案为：3π．

【点评】本题考查的是弧长的计算, 掌握弧长公式：l＝14．【解答】解：原式＝a（b2﹣2ab+a）． 故答案为：a（b2﹣2ab+a）．

第页（共20页）

11

＝3π,

是解题的关键．

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用, 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

15．【解答】解：这组数据按顺序排列后中位数为：2． 故答案为：2．

【点评】本题考查了中位数的知识, 属于基础题, 解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义．

16．【解答】解：∵m是方程x2﹣x﹣3＝0的一个实数根, ∴m2﹣m﹣3＝0,

∴m2﹣m＝3, m2﹣3＝m, ∴（m2﹣m）（m﹣+1）＝3×（故答案是：6．

【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．注意“整体代入”思想的应用． 17．【解答】解：设樱花树的单价为x元, 则桂花树的单价为（1+50%）x元, 由题意得

+

解得：x＝200

经检验x＝200是原方程的解． 则（1+50%）x＝300

答：桂花树的单价为300元．

【点评】此题考查分式方程的应用, 找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． 18．【解答】解：如图, 由题意得：点C在直线y＝x上,

①如果AB、CD为对角线, AB与CD交于点F, 当FC⊥直线y＝x时, CD最小, 易知直线AB为y＝x﹣2, ∵AF＝FB,

∴点F坐标为（2, ﹣1）, ∵CF⊥直线y＝x,

设直线CF为y＝﹣x+b′, F（2, ﹣1）代入得b′＝1, ∴直线CF为y＝﹣x+1,

＝30

+1）＝3×（1+1）＝6．

第页（共20页）

12