2019年江苏省苏州市高新区中考数学模拟试卷含参考答案(4月份)

25．（8分）如图, 在平面直角坐标系中, 函数

是常数）的图象经过点A（1,

3）, B（m, n）, 其中m＞1．过点A作x轴垂线, 垂足为C, 过点B作y轴垂线, 垂足为D, AC与BD交于点E, 连结AD, DC, CB． （1）若△ABD的面积为, 求k的值和直线AB的解析式； （2）求证：

．

26．（10分）如图, 在等腰△ABC中, AB＝AC, AB为直径的圆O交BC于点D, 过点C作CF∥AB, 与⊙O的切线BE交于点E, 连接DE： （1）求证：BD＝CD； （2）求证：△CAB∽△CDE；

（3）设△ABC的面积为S1, △CDE的面积为S2, 若∠ABC＝30°, S1, S2满足

, 试求直径AB的长．

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27．（10分）如图1, 矩形ABCD中, BC＝12cm, 点P从A点出发, 以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C匀速运动, 运动到C点时停止；点Q从B点出发, 以acm/s的速度沿B﹣C﹣D﹣A匀速运动, 运动到A点时停止．若P, Q两点同时出发, 设点P运动的时间为（ts）, △PBQ的面积为S（cm2）, S与t之间的函数关系由图2中的曲线段OEF、线段FG, GH表示．

（1）a＝ , AB＝ ；

（2）求图2中曲线段OEF对应的函数表达式以及这个函数的最大值； （3）当0≤t≤2, 若△PDQ为直角三角形, 求t的值．

28．（10分）如图1, 抛物线C1：y＝﹣x2﹣3x+4与x轴交于A, B两点（点A在点B的右侧）, 与y轴的正半轴相交于C点． （1）如图1, 求：抛物线C1顶点D的坐标；

（2）如图2, 把抛物线C1以1个单位长度/秒的速度向右平移得到抛物线C2, 同时△ABC以2个单位长度/秒的速度向上平移得到△A'B'C', 当抛物线C2的顶点D'落在△A'B'C'之内

时, 设平移的时间为t秒． ①求t的取值范围；

②若抛物线C2与y轴相交于E点, 是否存在这样的t, 使得∠A'EB'＝90°, 若存在, 求出t的值；若不存在, 请说明理由．

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2019年江苏省苏州市高新区中考数学模拟试卷（4月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题, 每小题3分, 共30分.在每小题给出的四个选项中, 恰有一项正确的, 请将正确答案前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上.） 1．【解答】解：﹣5的绝对值是5． 故选：A．

【点评】本题考查了绝对值, 利用了绝对值的性质是解题关键． 2．【解答】解：由题意得, 2x+1≥0, 解得, x≥﹣, 故选：B．

【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件, 掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．

3．【解答】解：A、不是同类二次根式, 不能合并, 故错误； B、D、开平方是错误的；

C、符合合并同类二次根式的法则, 正确． 故选：C．

【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后, 被开方数相同的二次根式．

二次根式的加减运算, 先化为最简二次根式, 再将被开方数相同的二次根式进行合并． 4．【解答】解：卡片中, 轴对称图形有圆、等边三角形、角、线段, 根据概率公式, P（轴对称图形）＝． 故选：D．

【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能, 而且这些事件的可能性相同, 其中事件A出现m种结果, 那么事件A的概率P（A）＝． 5．【解答】解：∵S甲2＝27, S乙2＝19.6, S丙2＝1.6, ∴S甲2＞S乙2＞S丙2,

∴丙旅行团的游客年龄的波动最小, 年龄最相近．

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