2019年江苏省苏州市高新区中考数学模拟试卷含参考答案(4月份)

密……封……圈……内……不……能……答……题 密……封……圈……内……不……能……答……题 2019年江苏省苏州市高新区中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本大题共10小题, 每小题3分, 共30分.在每小题给出的四个选项中, 恰有一项正确的, 请将正确答案前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上.） 1．（3分）﹣5的绝对值是（ ） A．5 2．（3分）若式子A．x

B．﹣

C．﹣5

D．

在实数范围内有意义, 则x的取值范围是（ ） B．x

C．x

D．x

3．（3分）下列式子中正确的是（ ） A．C．

B．D．

4．（3分）五张完全相同的卡片上, 分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、线段, 现从中随机抽取一张, 恰好抽到轴对称图形的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

5．（3分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等, 且毎团游客的平均年龄都是32岁, 这三个团游客年龄的方差分别是S甲2＝27, S乙2＝19.6, S丙2＝1.6, 导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队, 若在三个团中选择一个, 则他应选（ ） A．甲团

B．乙团

C．丙团

D．甲或乙团

6．（3分）一次函数y＝﹣3x+b和y＝kx+1的图象如图所示, 其交点为P（3, 4）, 则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．C．

B．D．

7．（3分）如图, A、B、C、D四个点均在⊙O上, ∠AOD＝70°, AO∥DC, 则∠B的

度数为（ ）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

8．（3分）已知二次函数y＝﹣（x﹣2）2+c, 当x＝x1时, 函数值为y1；当x＝x2时, 函数值为y2, 若|x1﹣2|＞|x2﹣2|, 则y1, y2的大小关系是（ ） A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1＝y2

D．无法确定

9．（3分）如图, 在平面直角坐标系中, 点A（0, 6）, 点B在x轴的负半轴上, 将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AB', 点M是线段AB'的中点, 若反比例函数的图象恰好经过点B', M, 则k＝（ ）

A．4

B．6

C．9

D．12

10．（3分）如图1, △ABC和△DEF都是等腰直角三角形, 其中∠C＝∠EDF＝90°, 点A与点D重合, 点E在AB上, AB＝4, DE＝2．如图2, △ABC保持不动, △DEF沿着线段AB从点A向点B移动, 当点D与点B重合时停止移动．设AD＝x, △DEF与△ABC重叠部分的面积为y, 则y关于x的函数图象大致是（ ）

A． B．

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2

C． D．

二、填空题（本大题共8小题, 每小题3分, 共24分, 把答案填在答题卡相应位置上.） 11．（3分）寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒, 其直径约为0.0000021cm．将数据0.0000021用科学记数法表示为 ．

12．（3分）一个正多边形的每一个外角都是72°, 那么这个多边形是 边形． 13．（3分）已知一扇形的圆心角是60°, 扇形的半径为9, 则这个扇形的弧长是 ． 14．（3分）分解因式：ab2﹣2a2b+a2＝ ． 15．（3分）某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数, 并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图, 则30名学生参加活动的次数的中位数是 次． 16．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣3＝0的一个实数根, 则代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值为 ． 17．（3分）今年植树节前一天, 某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵, 其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%, 则桂花树的单价为 元． 18．（3分）已知点A（4, 0）, B（0, ﹣2）, C（a, a）及点D是一个平行四边形的四个顶点, 则线段CD长的最小值为 ． 三、解答题（本大题共10小题, 共76分） 19．（5分）计算：

．

20．（5分）解不等式组：．

21．（6分）先化简, 再求值：

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, 其中．

3

22．（6分）如图, 在矩形ABCD中, 点E在AD上, 且BE＝BC． （1）EC平分∠BED吗？证明你的结论． （2）若AB＝1, ∠ABE＝45°, 求BC的长．

23．（8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级, A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣）, 并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息, 解答下列问题： （1）此次抽样调查中, 共调查了 名学生； （2）图①中C级对应的人数为 , 图②中C级所占的圆心角的度数为 °； （3）若甲、乙两同学为抽样调查对象中的任意两个学生, 利用树状图或表格列举出这两个学生所有可能出现的结果． 24．（8分）如图, 李明在大楼27米高（即PH＝27米）的窗口P处进行观测, 测得山坡上A处的俯角∠QPA＝15°, 山脚B处的俯角∠QPB＝60°, 已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：

, 点P、H、B、C、A在同一个平面内．点H、B、C在同一条直

线上, 且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 度； （2）求AB的长（结果保留根号）．

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