（完整word版）浙教版八年级数学下册第4章平行四边形单元测试题

第4章 平行四边形

一、选择题(每小题4分，共28分)

1．下列图形中，是中心对称图形的是( )

图4－Z－1

2．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余不相邻的各顶点．若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是( )

A．6 B．7 C．8 D．9

3．在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为( )

A．(3，2) B．(2，3) C．(－2，3) D．(3，－2)

4．如图4－Z－2所示，在?ABCD中，连结AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是( )

图4－Z－2

A.2 B．2 C．2

2 D．4

5．用反证法证明“在四边形中，至少有一个角不小于90°”时，应假设( ) A．四边形中有一个内角小于90° B．四边形中每一个内角都小于90° C．四边形中有一个内角大于90° D．四边形中每一个内角都大于90°

6．如图4－Z－3，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是( )

图4－Z－3

A．10 B．14 C．20 D．22

7．将一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( )

A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形

二、填空题(每小题5分，共30分)

8．已知一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是__________． 9．如图4－Z－4，在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠D＝40°，则∠B＋∠C＝________．

图4－Z－4

10．如图4－Z－5，?ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F.若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为________．

图4－Z－5

11．如图4－Z－6，在?ABCD中，AD＝5 cm，AB⊥BD，O是两条对角线的交点，OD＝2，则AB＝________cm.

图4－Z－6

12．如图4－Z－7所示，在?ABCD中，AD＝8 cm，点E，F分别从点A，B同时出发，沿AD，BC方向以相同的速度运动(分别运动到点D，C即停止)，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H.则在此运动过程中，线段GH的长始终等于________．

图4－Z－7

13．如图4－Z－8，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的?ADCE中，DE的最小值是________．

图4－Z－8

三、解答题(共42分)

14．(10分)如图4－Z－9所示，在△ABC中，D是AB边的中点，E是AC边上一点，DF∥BE，EF∥AB，且DF，EF相交于点F.

求证：AE，DF互相平分．

图4－Z－9

15．(10分)如图4－Z－10，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，DE∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.

图4－Z－10

16．(10分)如图4－Z－11，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE. (1)求证：△ACD≌△CBE；

(2)连结DE，求证：四边形CBED是平行四边形．

图4－Z－11

17．(12分)如图4－Z－12，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC.

(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；

(2)线段BF，AB，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

图4－Z－12