四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习

四年级(上)数学

《四则混合运算》整理与复习

【知识点拨】

1.四则混合运算的顺序：

①在没有括号的算式里，只有加法和减法， 或者只有乘法和除法，要从左往右依次计算；既有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减。

②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 改变算式的运算顺序，可以使用小括号。

2.四则混合运算方法

一看、(看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。)

二画、(画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。)

三算、(按照运算顺序计算)

四检验、(检验运算顺序是否错误，计算是否算错。)

* 混合运算顺序歌

通览全题定方案，细看是否能简便；明确顺序是关键，同级只要依次算； 异级出现仔细看，先乘除来后加减；遇到括号别慌张，先小后大依次算； 每算一步都检验，又对又快喜心间。

【解题技巧】

解答式题技巧 (一)“看”。

“看”，就是先看一看题目里有几个什么数。会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。如405×(3076-2980)+2136÷89。看的结果应是：①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题。这是小学数学的计算题的答题技巧之一。

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(二)“定”。“定”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。即先算什么，再算什么，后算什么。可采用画线标序的方法，如：

405×(3076-2980)+2136÷89

└──┬─┘

①

└─┬─┘└──┬──┘

② ② └──────┘

③

(三)“想”。“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。如：405×(3076-2980)+2136÷89。这道题虽不存在简算问题，但括号部分与除法可同时计算，即同时算出3076-2980的差与2136÷89的商。这也是小学数学的计算题的答题技巧。

有时候，根据数据特点，通过“想”将原式结构进行分解、组合等变形，达到简算。

解答文字题技巧

“一找”就是找文字题中的“的”字，“二括”就是把“的”前的修饰语即数字括起来，“三标”就是根据题里的信息标出运算符号，“四列式”就是在前三步的基础上列出算式，并进行运算。

例如：238减去12与188的和差是多少？ 一找：238减去12与188的和差是多少？ 二括：238减去（12与188）的和差是多少？ 三标：238减去12与188）的和差是多少？ - + 四列式：2.38-（0.12+1.88）

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【同步辅导】 （一） 式题：

1．四则运算：加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。 加法和减法为第一级运算，乘法和除法为第二级运算。

2．四则混合运算的运算顺序。

1）算式里只含有第一级运算或第二级运算的叫做同级运算。

一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。 同级 左→右 37-25+46 36×6÷9 =12+46 =216÷9

=58 =24

2）一个算式里，含有两级运算的叫做异级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

异级 先“×÷”后“＋－” 356-5×173 675+252÷12 =356-865 =675+21 =-509 =696

练习：下面的算式有几级运算？（先算什么，后算什么）

7-5×14+83 26+8×5×3 75÷3÷5-32 36÷4-12×5

3）如果乘除法中间有加减法隔开，乘除法可以同时算。

有括号的 先（ ）再[ ] （先算什么，后算什么） 20 5?24-1449÷（80－11） 1200＋800×（5－3）×5 [1178-12×（84＋5）]÷5

一个算式里，如果有括号，要先算圆括号里面的，再算方括号里面的。

（小结：四则混合运算的顺序:

?先乘除后加减, ?遇括号优先算,

圆括号，方括号,不能变.）

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2、乘除法的简便运算 四则混合运算法则规定：“同级运算从左到右进行计算……”灵活运用四则混合运算法则，根据题型特点，打破从左到右的计算顺序，这样可以使计算简便、正确率高。

（1） 18×7÷6 800×24÷48 33×45÷15

当两数的积除以一个除数，两个因数中的哪一个因数是除数的倍数时，就先用那一个因数去除以除数，再与另一个因数相乘

（1） a×b÷c=a÷c×b=a×(b÷c)

（2）9÷6×2

（2） a÷b×c=a×c÷b=a÷(b÷c)

（3）9000÷125÷8

（3） a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c) 什么定律或性质能使下列计算简便？

139＋96＋104＋61 1201－38－162 25×32×125 73×48＋73×52 87×102 125×15＋125 （25＋45）×4 （111＋125）×8

整数混合运算计算时的注意点：

一看：看清数据与符号 二想：顺序 （同级、异级）合理简捷 三算：仔细（心算、笔算、简算） 四查：一步一回头（估测到验算）

（二） 文字题：

1、 24除480的商的一半是多少？ 注意除与除以的区别

2、120减去20乘以5的积，差是多少？ 3、120减去20的差乘以5，积是多少？ 当条件中先求和或差该怎么办？（加括号）

4、88加上24乘以8的积，所得的和再乘以12，结果是多少？ 当问题中没有出现和、差、积、商时该怎么办？

5、12个35减去一个数除以8的商，差是380，这个数是多少？ 小结：1、审题找关键词；2、确定最后一步（看尾、题意）；3、正确使用括号；

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