南邮自动控制原理上机报告

实验三系统的频率响应和稳定性

研究

2.3 实验目的

（5） （6） （7） （8）

绘制并观察典型开环系统的Nyquist围线。 绘制并观察典型开环系统的Bode 图。 运用Nyquist准则判断闭环系统的稳定性。 初步掌握相关MATLAB指令的使用方法。

2.4 预习要求

（1） （2） （3） （4）

开环Nyquist曲线、Bode图的基本成图规律。 典型开环系统Nyquist围线的成图规律。 Nyquisi原理和使用要领。

阅读和了解相关的MATLAB指令。

2.5 实验内容

一 （必做内容）使用sisotool交互界面研究典型开环

系统的频率特性曲线，并进行闭环系统稳定性讨论。

以下各小题的要求：

（A） 根据所给开环传递函数的结构形式，绘制相应的幅相频率曲线和对数

幅相频率曲线。

（B） 显示出曲线对应的开环传递函数具体表达式。

（C） 假如MATLAB指令绘制的幅相频率曲线不封闭，或用文字说明所缺

部分曲线的走向，或在图上加以添加所缺曲线；曲线与(-1,0)点的几何关系应足够清晰，能支持判断结论的导出。

（D） 对该开环函数构成的单位负反馈系统的稳定性作出判断，说明理由；

假如闭环不稳定，则应指出不稳定极点的数目。

（7）

KG1?(T1s?1)(T2s?1)取K=1，T1=1，T2=2； 指令如下：

，其中K , T1 , T2 可取大于0的任意数。

G=tf([1],[2 3 1]) Transfer function: 1 --------------- 2 s^2 + 3 s + 1

margin(G)

nyquist(G)

P=0,R=0,Z=0 系统稳定

（8）

G2?K，其中K , T1 , T2 , T3 可取大于0的任意

(T1s?1)(T2s?1)(T3s?1)取K=1，T1=1，T2=2，T3=3； 指令如下：

G=tf([1],[6 11 6 1]) Transfer function: 1 ------------------------ 6 s^3 + 11 s^2 + 6 s + 1 margin(G)

nyquist(G)

P=0,R=0,Z=0 系统稳定

（9） G4?K，其中K , T1 可取大于0的任意数。

s(T1s?1)

取K=1，T1=1； 指令如下： G=tf([1],[1 1 0]) Transfer function: 1 ------- s^2 + s margin(G) nyquist(G)

P=0,R=0,Z=0 系统稳定