泉州市2015届普通中学高中毕业班单科质量检查理科数学（已整理）

泉州市2015届普通中学高中毕业班单科质量检查理科数学

一、本大题共10小题，每小题 5分 ，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A?{x?1?x?1}，B?{xx2?2x?0}，则A?(CRB)? （ ） A.[?1,0) B.[?1,0] C.[0,1] D.(??,1]?[2,??) 2.设向量a?(1,2) ，b?(?2,1)，则下列结论中不正确的是( )

A．a?b?a?b B.(a?b)?(a?b) C. a?b D. a//b 3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输出的S为

11，则判断框中填写的内容可以12是( )

A. n?6 B.n?6 C.n?6 D. n?8

4.若用m,n表示两条不同的直线，用?表示一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A.若m//n,n??，则m//? B.若m//?,n??,则m//n C.若m?n,n??, 则m?? D.若m??,n??, 则m?n

5.已知直线l1:(m?1)x?y?2?0，l2:8x?(m?1)y?(m?1)?0 ，则“m?3”是“l1//l2”的（ ）

A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6.已知函数f(x?1)是定义在R上的奇函数，且在[0,??)上是增函数，则函数f(x)的图象可能是（ ）

1

7.已知m,n是满足m?n?1，且使

14?取得最小值的正实数。若曲线y?ax?m?n mn(a?0且a?1)恒过定点M，则点Ｍ的坐标为 （ ）

（，）（，）（，）（，） A． B． C． D．

1533465519551233x2y2（-1，3）8．在平面直角坐标系中，以点C为圆心的圆与双曲线?：2?2?1 (a?0,b?0)的

ab一条渐近线相切，与另一条渐近线相交于A,B两点。若劣弧AB所对的圆心角为120?，则该双曲线的离心率e等于（ ）

A．3或82 B．2或82 C．2或82 D．9 99．在梯形ABCD中，AB//CD。如果分别以下列各选项所给的内容作为已知条件，那么其中不能确定BD长度的选项是（ ） A．AC?4,?ABD?45?,?ACD?30?

B．AB?2,CD?23,?ABD?45?,?ACD?30? C．AB?2,CD?23,AC?4,?ACD?30? D．CD?23,?ABD?45?,?ACD?30? 10．已知集合P?{(x,y)x?y?4},Q?{(x,y)(x?a)2?(y?b)2?2,a,b?R},若，

Q?P，则2a?3b的最大值为 （ ）

A．4 B．6 C．8 D．12

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡的相应位置.

2i411. 已知i为虚数单位，则复数的化简结果为________。

1?i

2

12. 已知sin(?33??)?，??(?,2?) 则sin2?=___________。 25213. 一个四棱柱的三视图如图所示，则其表面积为____________。

14. 设f(x)?2x?1,f1(x)?f(x),fn?1(x)?f(fn(x))，n?N若fn(x)的图象经过点

*(an,1)，则an=_____________________。

??2x2?2x,x?1?15. 已知函数f(x)??1，若对任意x?R,f(x)?x?k?x?1?0恒成立，

?1,x?1?x?则实数k的取值范围是__________________。

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16. (本小题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn，数列?差数列。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn?an?2n，试求数列{bn}的前n项和Tn。

a?Sn??是首项与公差都为1的等?n? 3

17.（本小题满分13分）已知函数f(x)?sin(x??3)?3cosx,x?R。

（1） 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；

（2）在?ABC中，设内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若f(A)?角B的大小。

33且a?b，试求2218. (本小题满分13分)三棱柱ABC?A1B1C1中，CC1?平面ABC，D是AC的中点，A1D与且AF?2FC1，AA1?1，AB?2，AC?1，?BAC?60?。 AC1交于点E,F在线段AC1上，（1）求证：BC?平面AAC11C; （2）求证：B1F//平面A1BD;

（3）求直线BC与平面A1BD所成的角的正弦值。

4