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2019-2020学年新教材人教B版必修第二册 5.1.4 用样本估计总体作业

(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由.

(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨),估计x的值,并说明理由.

【解析】(1)由概率统计相关知识,各组频率之和的值为1,因为频率=(频率/组距)×组距,

所以0.5×(0.08+0.16+0.4+0.52+0.12+0.08+0.04+2a)=1, 得a=0.3.

(2)由题图可知,全市居民中月均用水量不低于3吨的人数所占百分比为0.5×(0.12+0.08+0.04)=12%,

所以全市月均用水量不低于3吨的人数为:30×12%=3.6(万). (3)由图可知,月均用水量小于2.5吨的居民人数所占百分比为: 0.5×(0.08+0.16+0.3+0.4+0.52)=0.73, 即73%的居民月均用水量小于2.5吨, 同理,88%的居民月均用水量小于3吨, 故2.5

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(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由. (3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨),估计x的值,并说明理由. 【解析】(1)由概率统计相关知识,各组频率之和的值为1,因为频率=(频率/组距)×组距, 所以0.5×(0.08+0.16+0.4+0.52+0.12+0.08+0.04+2a)=1, 得a=0.3. (2)由题图可知,全市居民中月均用水量不低于3吨的人数所占百分比为0.5×(0.12+0.08+0.04)=12%, 所以全市月均用水量不低于3吨的人数为:30×12%=3.6(万). (3)由图可知,月均用水量小于2.5吨的居民人数所占百分比为: 0.5×(0.08+0.16+0.3+0.4+0.52)=0.73, 即73%的居民月均用水量小于

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