湖州市2013年中考二模数学试题及答案

则∠ABE=∠CBF

又因为AB=BC BE=BF

则△ABE≌△CBF??????????3分

（2） ∠ABE=50° 则 ∠BEA=40°

BE⊥BF,BE=BF 则 △BEF为等腰直角三角形 则∠BEF=45° 则 ∠GED=180°-∠BEF-∠BEA=180°-45° -40°=95° AD∥BC 则 ∠GED+∠EGC=180° 则∠EGC=85°??????????3分

20．（本题8分）

⊙P在x轴上截得的线段长度=2

圆心P到直线MN的距离=3

21. （本题8分）

解：（1）C????????????2分

（2）设60～70（分）（含60分，不含70分）的人数为x人， 则90分以上（含90分）的人数为（2x+3）人， 可得3x+3=21， ∴x=6

∴2x+3=15????????????2分

（3）79.5-89.5；????????????2分

1200?（4）

23?????????4分

?????????4分

3550=840????????????2分

y??12x?212（本题8分）（1）

22．

x(0?x?1)??????????4分

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（2）

y??212x?212x?163x?3x?1?0 ???9?12?0?这样的点不存在?????????4分

（本题10分）（1）25??????????1分 23.

150??????????1分

（2）甲：y=25x????????2分

乙：y??

25x?150?50(x?10)?15x(0?x?10)(10?x?20)?50x?350????????2分

（3）x?14500?24?14?150(只)，??????2分

?????2分 24．（本题12分） 解：（1）把A(1，2)代入y?kx和y?k?x，得

K=2，k′=2

∴直线y?kx的函数关系式是y?2x

双曲线y?k?x的函数关系式是y?2x ?????4分

(注：求对一个函数关系式得2分) （2）∵AB=1，OB=2，OP=t

∴PC=

t2，PD=

2t，BP=2-t

2t∴当CD在AB下方时，CD=PD-PC=-

t2 ?????2分

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∴S= =

12(1?2t2?t2)(2?t) ??????????2分

t3?4t4t?8 (0

(注：自变量t的取值范围没有写出的不扣分，函数化简结果可以用不同

的形式表示，只要结果正确的均不扣分，如：S?

（3）存在3种情形，具体如下：

①当AB=CD，且CD在AB下方时(见备用图1) CD=PD-PC= ∴PD=

2t?2t∥

t24?t?2t等)

-

t2=1，解得 t1=5-1，t2=-5-1(舍去)

?5?1225?1，OP=t=5-1

5?12 ∴当t=5-1时，存在Q(

∥

，5-1) 使以

A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形 ???????1分

②当AB=CD，且CD在AB上方时(见备用图1)

CD=PC-PD= ∴PD=

2t?t22t-=1，解得 t1=5+1，t2=-5+1(舍去)

?5?1225?1，OP=t=5+1

5?12 ∴当t=5+1时，存在Q(

∥

，5+1) 使以

A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形 ???????1分

③当BQ=AC，且CD在AB下方时(见备用图2) 此时Q点的坐标仍为(

5?12，5+1)

过C作CG⊥AB交AB于G，

过Q作QH⊥y轴交y轴于H

显然，△ACG≌△QBH ∴CG=BH=BP

∴OP=2OB-OH=4-(5+1)=3-5

∴当t=3-5时，存在Q(

5?12，5+1) 使以

A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形 ???????1分

(注：结果没有进行分母有理化的不扣分，但用近似值表示的每种情形扣1分)

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