概率统计练习册答案

24.在长为a的线段上随机地选取两点,则被分成的三条短线能够组成三角形的概率为( ).

A. B. C. D.

25.设X服从0—1分布,p?0.6,Y服从??2的泊松分布,且X,Y独立，则X?Y( ).

A.服从泊松分布 B.仍是离散型随机变量 C.为二维随机向量 D.取值为0的概率为0 26.设相互独立的随机变量X,Y均服从[0,1]上的均匀分布,令Z?X?Y,则( ).

A.Z也服从[0,1]上的均匀分布 B.P{X?Y}?0 C.Z服从[0,2]上的均匀分布 D.Z~N(0,1)

27.设X,Y独立,且X服从[0,2]上的均匀分布,Y服从??2的指数分布,则P{X?Y}?( ).

A.(1?e?4) B.e?4 C.e?4? D.

?32xy,0?x?2,0?y?128.设(X,Y)~f(x,y)??,则(X,Y)在以2??其他?0,141414341212131415(0,0),(0,2),(2,1)为顶点的三角形内取值的概率为( ). A. 0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8 29.随机变量X,Y独立,且分别服从参数为?1和?2的指数分布,则

P{X??1,Y??2}?( ).

?1?1A.e?1 B.e?2 C.1?e?1 D.1?e?2

?[(x?5)?8(x?5)(y?3)?25(y?3)]30.设(X,Y)~f(x,y)?Ae,则A为( ).

22 17

A. B. C.2? D.

??33?2

31.设某经理到达办公室的时间均匀分布在8点12点,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7点到9点.设二人到达的时间相互独立,则他们到达办公室的时间相差不超过5分钟的概率为( ). A.

1111 B. C. D.

248122432.设X1,X2,?,Xn相独立且都服从N(?,?2),则( ).

1?2A.X1?X2???Xn B.(X1?X2???Xn)~N(?,)

nn2C.2X1?3~N(2??3,4?2?3) D.X1?X2~N(0,?12??2)

?g(x,y)?0,(x,y)?G33.设(X,Y)~f(x,y)??,D为一平面区域,记G,D的面

0,其它?积为SG,SD,,则P{(x,y)?D}=( ). A.

SSD B.D?G C.??f(x,y)dxdy D.??g(x,y)dxdy

SGSGDD二、填空题

1．(X,Y)是二维连续型随机变量，用(X,Y)的联合分布函数F(x,y)表示下列概率：

__________; （1）p(a?X?b,Y?c)?____________________; （2）p(X?a,Y?b)?____________________; （3）p(0?Y?a)?____________________. （4）p(X?a,Y?b)?__________2．随机变量(X,Y)的分布率如下表，则?,?应满足的条件是 .

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X Y 1 2 3 1 2 x

1/6 1/9 1/18 ? ? 1/2 3．设平面区域D由曲线y?1及直线y?0,x?1,x?e2所围成，二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布，则(X,Y)的联合分布密度函数为 .

24．设(X,Y)~N(?1,?2,?12,?2,?)，则?? . X,Y相互独立当且仅当

5.设相互独立的随机变量X、Y具有同一分布律，且X的分布律为 P（X=0）=1/2，P（X=1）=1/2，则随机变量Z=max{X,Y}的分布律为 .

31??06．设随机变量X1,X2,X3相互独立且服从两点分布?则X??Xi?0.80.2??，??i?1服从 分布 .

7.设X和Y是两个随机变量，且P{X?0，Y?0}=3/7，P{X?0}=P{Y?0}=4/7,则P{max（X，Y）?0}= . 8.设某班车起点站上车人数X服从参数为?(??0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0

9.假设一设备开机后无故障工作的时间X服从参数为1/5的指数分

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布，设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障时工作2小时便关机，则该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数 .

10.设两个随机变量X与Y独立同分布，且P（X=-1）=P（Y=-1）=1/2，P（X=1）=P（Y=1）=1/2，则P（X=Y）= ；P（X+Y=0）= ； P（XY=1）= .

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