(真题)2019年衡阳市中考数学试卷(有答案)(Word版)

中考数学试卷(解析版)

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）﹣4的相反数是（ ） A．4

B．﹣4 C．﹣

D．

【解答】解：﹣4的相反数是4． 故选：A．

2．（3分）2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（ ） A．18×108 B．1.8×108 C．1.8×109 D．0.18×1010 【解答】解：1800000000=1.8×109， 故选：C．

3．（3分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：B．

4．（3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．

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故选：A．

5．（3分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上

C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

【解答】解：A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；

B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个有机事件，有可能发生，故此选项正确； C、大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，故此选项正确； D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为故选：A．

6．（3分）下列各式中正确的是（ ） A．

=±3 B．

=﹣3

C．

=3 D．

﹣

=

，下列说法错误的是（ ）

，故此选项正确．

【解答】解：A、原式=3，不符合题意； B、原式=|﹣3|=3，不符合题意； C、原式不能化简，不符合题意； D、原式=2故选：D．

7．（3分）下面运算结果为a6的是（ ） A．a3+a3

B．a8÷a2 C．a2?a3

D．（﹣a2）3

﹣

=

，符合题意，

【解答】解：A、a3+a3=2a3，此选项不符合题意； B、a8÷a2=a6，此选项符合题意； C、a2?a3=a5，此选项不符合题意； D、（﹣a2）3=﹣a6，此选项不符合题意； 故选：B．

8．（3分）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场

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需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（ ） A．C．

﹣﹣

=10 B．=10 D．

﹣+

=10 =10

【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克， 根据题意列方程为：故选：A．

9．（3分）下列命题是假命题的是（ ） A．正五边形的内角和为540° B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．圆内接四边形的对角互补

【解答】解：正五边形的内角和=（5﹣2）×180°=540°，A是真命题； 矩形的对角线相等，B是真命题；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C是假命题； 圆内接四边形的对角互补，D是真命题； 故选：C．

10．（3分）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

﹣

=10．

A．

C．

，

B D．

．

【解答】解：解①得x＞﹣1， 解②得x≤3，

所以不等式组的解集为﹣1＜x≤3．

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故选：C．

11．（3分）对于反比例函数y=﹣A．图象分布在第二、四象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1，﹣2）

D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 【解答】解：A、k=﹣2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确； B、k=﹣2＜0，当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确； C、∵﹣=﹣2，∴点（1，﹣2）在它的图象上，故本选项正确； D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y=﹣本选项错误． 故选：D．

12．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ）

的图象上，若x1＜x2＜0，则y1＜y2，故

，下列说法不正确的是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）， ∴x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0， 而抛物线的对称轴为直线x=﹣∴3a+c=0，所以①错误； ∵2≤c≤3， 而c=﹣3a，

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=1，即b=﹣2a，