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2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编
第9章 一元二次方程
一、选择题
1. （2011湖北鄂州，11，3分）下列说法中
①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形
④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（ ） A．0个 B．1个 【答案】C
C．2个
D．3个
2135 22. （2011湖北荆州，9，3分）关于x的方程ax?(3a?1)x?2(a?1)?0有两个不相等的实根x1、x2，且有
x1?x1x2?x2?1?a，则a的值是
A．1 B．－1 C．1或－1 D． 2 【答案】B
3. （2011福建福州，7，4分）一元二次方程x(x?2)?0根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 【答案】A
4. （2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )
A. 289?1?x??256 B. 256?1?x??289 C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 【答案】A
5. （2011山东威海，9，3分）关于x的一元二次方程x?(m?2)x?m?1?0有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A．0 B．8
【答案】D
C．4?2
D．0或8
2226. （2011四川南充市，6，3分） 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）
（A）2 （B）3 （C）－1，2 （D）－1，3 【答案】D
7. （2011浙江省嘉兴，2，4分）一元二次方程x(x?1)?0的解是（ ） （A）x?0
（B）x?1
（C）x?0或x?1
（D）x?0或x??1
【答案】C
8. （2011台湾台北，20）若一元二次方程式ax(x＋1)＋(x＋1)(x＋2)＋bx (x＋2)＝2的两根为0、2，则
3a＋4b之值为何？
A．2 B．5 C．7 D． 8
【答案】B
9. （2011台湾台北，31）如图(十三)，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。 根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝？
1
A．5：3 B．7：5 C．23：14 D．47：29 【答案】D
10．（2011台湾全区，31）关于方程式88(x?2)2?95的两根，下列判断何者正确？
A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于－2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2
【答案】A
11. （2011江西，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）[来源:学_科_网Z_X_X_K] A.1 B.2 C.-2 D.-1 【答案】C
12. （2011福建泉州，4，3分）已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=（ ）.
A. 4 B. 3 C. －4 D. －3 【答案】B
13. （2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是
1 ?0
x2C．(x?1)(x?2)?1
A．x?2B．ax?bx?c?0 D．3x?2xy?5y?0
2222【答案】C
14. （2011甘肃兰州，10，4分）用配方法解方程x?2x?5?0时，原方程应变形为 A．(x?1)?6 B．(x?2)?9 C．(x?1)?6 【答案】C
15. （2011江苏苏州，8,3分）下列四个结论中，正确的是 A.方程x＋
222
D．(x?2)?9
21=－2有两个不相等的实数根 x1B.方程x＋=1有两个不相等的实数根
x1C.方程x＋=2有两个不相等的实数根
x1D.方程x＋=a（其中a为常数，且|a|>2）有两个不相等的实数根
x【答案】D
16. （2011江苏泰州，3，3分）一元二次方程x2=2x的根是
A．x=2 B．x=0 C．x1=0, x2=2 D．x1=0, x2=－2 【答案】C
17. （2011山东济宁，5，3分）已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为
A．－１ B．0 C．1 D．2 【答案】A
18. （2011山东潍坊，7，3分）关于x的方程x?2kx?k?1?0的根的情况描述正确的是（ ）
A . k 为任何实数，方程都没有实数根
B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
2
2
【答案】B
19. （2011四川成都，6,3分）已知关于x的一元二次方程mx?nx?k?0(m?0)有两个实数根，则下列关于判别式 x?4mk的判断正确的是
(A) n?4mk?0 (B) n?4mk?0
(C) n?4mk?0 (D) n?4mk?0 【答案】C
2
20．（ 2011重庆江津， 9，4分）已知关于x的一元二次方程(a－1)x－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2· 【答案】C·
21. （2011江西南昌，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.1 B.2 C.-2 D.-1 【答案】C
1. 22. （2011江苏南通，7，3分）已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是
A. －2 B. 2 C. 5 D. 6 【答案】B[来源:Zxxk.Com]
23. （2011四川绵阳12，3）若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为 A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2
D．a＜x1＜b＜x2[来源:Z+xx+k.Com] 【答案】B
24. （2011四川凉山州，6，4分）某品牌服装原价173元，连续两次降价x00后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
A．173?1?x00??127 B．173?1?2x00??127 C．173?1?x00??127 D．127?1?x00??173
【答案】C
25. （2011湖北武汉市，5，3分）若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3=0的两个根，则x1x2的值是
A．4． B．3． C．－4． D．－3． 【答案】B
26. （2011湖北黄冈，11，3分）下列说法中
①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形
④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为222222222135 2正确命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C
27. （2011湖北黄石，9，3分）设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m>0)的两实根分别为α，β，则α，β满足
A. 1<α<β<2 B. 1<α<2 <β C. α<1<β<2 D.α<1且β>2 【答案】D
28. （2011安徽，8，4分）一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（ ）
A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2 【答案】D
29. （2011湖南湘潭市，7，3分）一元二次方程(x?3)(x?5)?0的两根分别为 A. 3, －5 B. －3，－5 C. －3,5 D.3，5 【答案】D
3
30. （2011浙江省舟山，2，3分）一元二次方程x(x?1)?0的解是（ ） （A）x?0
（B）x?1
（C）x?0或x?1
（D）x?0或x??1
二、填空题
1. （2011江苏扬州，14,3分）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 【答案】25%
2. （2011山东滨州，14，4分）若x=2是关于x的方程x?x?a?5?0的一个根，则a 的值为______. 【答案】?7
2223. （2011山东德州14,4分）若x1，x2是方程x?x?1?0的两个根，则x1?x2=__________．
22【答案】3
4. （2011山东泰安，21 ，3分）方程2x2+5x-3=0的解是 。
1
【答案】x1= -3,x2=2
5. （2011浙江衢州，11,4分）方程x?2x?0的解为 . 【答案】x1?0,x2?2[来源:学科网ZXXK]
6. （2011福建泉州，附加题1，5分）一元二次方程x(x?1)?0的解是 【答案】x?0或x?1
7. （2011甘肃兰州，19，4分）关于x的方程a(x?m)?b?0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x?m?2)?b?0的解是 。 【答案】x1=－4，x2=－1
2
8. （2011广东株洲，13，3分）孔明同学在解一元二次方程x-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为 ． 【答案】2
2
9. （2011江苏苏州，15,3分）已知a、b是一元二次方程x－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________. 【答案】-1 10．（2011江苏宿迁,16,3分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏．．
的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 ▲ m（可利用的围墙长度超过6m）．
222【答案】1
11. （2011四川宜宾,12,3分）已知一元二次方程x2?6x?5?0的两根为a、b，则【答案】?11?的值是____________． ab6 512. （2011四川宜宾,15,3分）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________． 【答案】20%
13. （2011江苏淮安，13，3分）一元二次方程x2-4=0的解是 . 【答案】±2
14. （2011上海，9，4分）如果关于x的方程x?2x?m?0（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______． 【答案】1
15. （2011上海，14，4分）某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．
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