(优辅资源)版广东省深圳市耀华实验学校高一上学期第一次月考数学试题Word版含答案

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21. （本题12分）已知g(x)??x? 3，f(x)是二次函数，当x?[?1,2]时，f(x)的最小值为1，且f(x)?g(x)为奇函数，求函数f(x)的表达式．

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22. （本题12分）函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2). (1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；

(3)如果x>1时，f(x)>0, 且 f(4)＝1，解不等式f(x－1)<2．

参考答案

一、选择题(每小题5分，共60分) 1.由实数x,－x,｜x｜,x2,?3x3所组成的集合，最多含（优质文档

A ）

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（A）2个元素 （B）3个元素 （C）4个元素 （D）5个元素

2.下列六个关系式： ①?a,b???b,a? ②?a,b???b,a? ③{0}?? ④0?{0}

⑤??{0} ⑥??{0} 其中正确的个数为( C )

(A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个 3.下列各组中的两个函数是相同的函数有( A ) 组？

①y1?(x?3)(x?5)x?3y2?x?5 , ②y1?x?1x?1 y2?(x?1)(x?1)

2③f1(x)?(2x?5) f2(x)?2x?5

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

4.集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（ D ）

(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个

43??5．计算?22?的结果是 （ B ）

??2 (B)2 (C)22(A)2 (D)22 1,4,x?，B?1,x6．设集合A??（ C ）

（A）1个

（B）2个

??，且A?B??1,4,x?，则满足条件的实数x的个数是（C）3个

（D）4个.

7．已知集合M?{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（D ）

（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个

x??2－2，x≥0，

8．已知f(x)＝?2若f(a)＝2，则a的值为( B )

?－x＋3，x<0，?

(A)2 (B)－1或2 (C)±1或2 (D)1或2 9.已知0

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x

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(A)第一象限; (B)第二象限; (C)第三象限; (D)第四象限

10.已知R上的奇函数f(x)满足：当x＞0时，f(x)＝x2＋x－1，则f(f(－1))等于( A )

A．－1 B．1 C．2 D．－2

11．定义A－B={x|x?A且x?B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）等于（B ）

1,4,5? (D) ?6? (A)B (B)?2,3? (C) ??(2?a)x?112.已知f(x)??x?a(x?1)(x?1)满足对任意x1?x2,都有f(x1)?f(x2)那么a?0成立，x1?x2的取值范围是（ A ）

33(A)[,2) (B)(1,] (C)（1，2）

22二．填空题(每小题5分，共20分)

1??x，x≥1，

13．函数f(x)＝?的最大值为________．2

2??－x＋2，x＜1

(D)(1,??)

14. 函数f(x)＝x2－2x的单调递增区间是____________． 答案 [1，＋∞)(或(1，＋∞))

15.若函数y?f(x)的定义域为[?1，1]，则函数y?f(x?)?f(x?)的定义域

1414为 ?x|???3?x?43?? 4?f(x)f(x)?f(2x?y)?5xy?f(3x?y)?2x2?1x,y16.已知函数满足对所有的实数，都有，则f(10)的值= -49 三．解答题

17. （本题满分10分）设U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝,A=｛3,4,5｝,B=｛4,7,8｝,求CuA, CuB, (CuA)∩ (CuB), (CuA)∪ (CuB), Cu(A∪B) , Cu(A∩B)．

解：CuA=｛1,2,6,7,8｝ …………………………………2分

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