2019年北京高考文科数学真题及答案(Word版,精校版)

133x?x2?x得f?(x)?x2?2x?1． 4438令f?(x)?1，即x2?2x?1?1，得x?0或x?．

4388又f(0)?0，f()?，

32788所以曲线y?f(x)的斜率为1的切线方程是y?x与y??x?，

27364即y?x与y?x?．

27解：（Ⅰ）由f(x)?（Ⅱ）令g(x)?f(x)?x,x?[?2,4]．

133x?x2得g'(x)?x2?2x． 448令g'(x)?0得x?0或x?．

3由g(x)?g'(x),g(x)的情况如下：

x g'(x)?2 (?2,0) 0 8(0,) 38 3 8(,4) 3? 4 ? ? g(x) ?6 0 ?64 27 0 所以g(x)的最小值为?6，最大值为0． 故?6?g(x)?0，即x?6?f(x)?x． （Ⅲ）由（Ⅱ）知，

当a??3时，M(a)?F(0)?|g(0)?a|??a?3； 当a??3时，M(a)?F(?2)?|g(?2)?a|?6?a?3； 当a??3时，M(a)?3． 综上，当M(a)最小时，a??3．