【附5套中考模拟试卷】内蒙古呼和浩特市2019-2020学年中考数学第二次押题试卷含解析

∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面积=△OBC的面积， ∵D、E在反比例函数y=

k（x>0）的图象上， x∴△OAD的面积=△OCE的面积， ∴△OBD的面积=△OBE的面积=∵BE=2EC， ∴△OCE的面积=∴k=1．

1四边形ODBE的面积=1， 21△OBE的面积=2， 2

故答案为：1． 【点睛】

本题考查了反比例函数的系数k的几何意义：在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 |k|，且保持不变． 17．25 【解析】

∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC=90°， ∵∠C=40°， ∴∠AOC=50°， ∵OB=OD， ∴∠ABD=∠BDO， ∵∠ABD+∠BDO=∠AOC， ∴∠ABD=25°， 故答案为：25. 18．1:4 【解析】

∵两个相似三角形对应边上的高的比为1∶4， ∴这两个相似三角形的相似比是1：4 ∵相似三角形的周长比等于相似比，

∴它们的周长比1：4， 故答案为：1：4.

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，相似三角形对应边上的高、相似三角形的周长比都等于相似比. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (1) 135;22. (2)△ABC∽△DEF. 【解析】 【分析】

（1）根据已知条件，结合网格可以求出∠ABC的度数，根据，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，利用勾股定理即可求出线段BC的长；

（2）根据相似三角形的判定定理，夹角相等，对应边成比例即可证明△ABC与△DEF相似． 【详解】

(1)?ABC?90o?45o?135o， BC?22?22?8?22；故答案为135;22. (2)△ABC∽△DEF.

4的正方形方格中， 证明：∵在4×

?ABC?135o,?DEF?90o?45o?135o，∴∠ABC=∠DEF.

∵AB?2,BC?22,FE?2,DE?2,

∴

AB2BC22??2,??2. DEFE22∴△ABC∽△DEF. 【点睛】

考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键. 20．（1）反比例函数的解析式为：y=，一次函数的解析式为：y=x+1； （2）﹣3＜x＜0或x＞2； （3）1． 【解析】 【分析】

（1）根据点A位于反比例函数的图象上，利用待定系数法求出反比例函数解析式，将点B坐标代入反比例函数解析式，求出n的值，进而求出一次函数解析式

（2）根据点A和点B的坐标及图象特点，即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围 （3）由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10，从而求得三角形ABC 的面积 【详解】

解：（1）∵点A（2，3）在y=的图象上，∴m=6， ∴反比例函数的解析式为：y=， ∴n=

=﹣2，

∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）两点在y=kx+b上， ∴

，

解得：，

∴一次函数的解析式为：y=x+1； （2）由图象可知﹣3＜x＜0或x＞2； （3）以BC为底，则BC边上的高为3+2=1，

∴S△ABC=×2×1=1． 21．10 【解析】

试题分析：根据相似的性质可得：1:1.2=x：9.6，则x=8，则旗杆的高度为8+2=10米. 考点：相似的应用

22．（1）捐款增长率为10%.（2）第四天该单位能收到13310元捐款. 【解析】 【分析】

（1）根据“第一天收到捐款钱数×（1+每次降价的百分率）2=第三天收到捐款钱数”，设出未知数，列方程解答即可.

（2）第三天收到捐款钱数×（1+每次降价的百分率）=第四天收到捐款钱数，依此列式子解答即可. 【详解】

（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得：

10000??1?x??12100，

解得x1=0.1，x2=－1.9（不合题意，舍去）. 答：捐款增长率为10%.

（2）12100×（1+10%）=13310元. 答：第四天该单位能收到13310元捐款. 23．（1）34；（2）见解析. 【解析】 【分析】

（1）根据勾股定理即可得到结论；

（2）取格点S，T，得点R；取格点E，F，得点G；连接GR交MN于点P即可得到结果． 【详解】

(1)MN?32?52?34;

（2）取格点S，T，得点R；取格点E，F，得点G；连接GR交MN于点P

2

【点睛】

本题考查了作图-应用与设计作图，轴对称-最短距离问题，正确的作出图形是解题的关键．

3(4?x)224．（1）y=（0≤x≤4）；(2) 不能为正方形，添加条件：AC=BC时，当点D运动到AB中点位

8置时四边形CDBF为正方形． 【解析】

分析：（1）根据平移的性质得到DF∥AC，所以由平行线的性质、勾股定理求得GD=BG=

=

，

，所以由三角形的面积公式列出函数关系式；（2）不能为正方形,添加条件:AC=BC

时,点D运动到AB中点时，四边形CDBF为正方形；当D运动到AB中点时，四边形CDBF是菱形，根