江苏省南京市2019-2020学年高考数学第二次调研试卷含解析

6．已知m，n是两条不重合的直线，?是一个平面，则下列命题中正确的是（ ） A．若m//?，n//?，则m//n C．若m?n，m??，则n//? 【答案】D 【解析】 【分析】

利用空间位置关系的判断及性质定理进行判断. 【详解】

解：选项A中直线m，n还可能相交或异面， 选项B中m，n还可能异面， 选项C，由条件可得n//?或n??． 故选：D. 【点睛】

本题主要考查直线与平面平行、垂直的性质与判定等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力，属于基础题.

7．若各项均为正数的等比数列?an?满足a3?3a1?2a2，则公比q?（ ） A．1 【答案】C 【解析】 【分析】

22由正项等比数列满足a3?3a1?2a2，即a1q?3a1?2a1q，又a1?0，即q?2q?3?0，运算即可得解.

B．若m//?，n??，则m//n D．若m??，n//?，则m?n

B．2 C．3 D．4

【详解】

22解：因为a3?3a1?2a2，所以a1q?3a1?2a1q，又a1?0，所以q?2q?3?0，

又q?0，解得q?3. 故选：C. 【点睛】

本题考查了等比数列基本量的求法，属基础题. 8．函数f(x)?2sin(2x?①图象C关于直线x?②图象C关于点(??3)的图象为C，以下结论中正确的是（ ）

5?对称； 12?3,0)对称；

③由y =2sin2x的图象向右平移A．① 【答案】B 【解析】 【分析】

?个单位长度可以得到图象C. 3C．②③

D．①②③

B．①②

根据三角函数的对称轴、对称中心和图象变换的知识，判断出正确的结论. 【详解】

因为f(x)?2sin(2x?又f(?3)，

5?5??3?)?2sin(2??)?2sin?2，所以①正确. 121236????f(?)?2sin(2??)?2sin(??)?0，所以②正确.

333将y?2sin2x的图象向右平移所以①②正确，③错误. 故选:B 【点睛】

?2??)，所以③错误. 个单位长度，得y?2sin[2(x?)]?2sin(2x?333本小题主要考查三角函数的对称轴、对称中心，考查三角函数图象变换，属于基础题. 9．集合?x?N|A．4 【答案】B 【解析】 解：因为?x?N|选B

??*12??Z?中含有的元素个数为（ ） x?B．6

C．8

D．12

??*12??Z?集合中的元素表示的是被12整除的正整数，那么可得为1，2,3,4，6，,12故x?,?，B??2,3,4?，则集合e10．已知集合U??1,2,3,4,5,6?，A??13,5U?AUB??( )

A．?1,2,6? 【答案】D 【解析】 【分析】

根据集合的混合运算，即可容易求得结果. 【详解】

B．?1,3,6?

C．?1,6?

D．?6?

QA?B??1,2,3,4,5?，故可得eU?AUB???6?.

故选：D. 【点睛】

本题考查集合的混合运算，属基础题.

11．如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，点P为平行四边形外一点，且APPOB，

BPPOA，则DP?（ ）

uuuv

uuuvuuuvA．DA?2DC uuuvuuuvC．2DA?DC

【答案】D 【解析】 【分析】

vuuuv3uuuB．DA?DC

2v1uuuv3uuuD．DA?DC

22连接OP，根据题目，证明出四边形APOD为平行四边形，然后，利用向量的线性运算即可求出答案 【详解】

连接OP，由APPOB，BPPOA知，四边形APBO为平行四边形，可得四边形APOD为平行四边形，

uuuruuuruuuruuur1uuur1uuur3uuur1uuur所以DP?DA?DO?DA?DA?DC?DA?DC.

2222【点睛】

本题考查向量的线性运算问题，属于基础题

12．根据如图所示的程序框图，当输入的x值为3时，输出的y值等于（ ）

A．1 【答案】C 【解析】 【分析】

B．e

C．e?1 D．e?2

根据程序图，当x<0时结束对x的计算，可得y值． 【详解】

由题x=3，x=x-2=3-1，此时x>0继续运行，x=1-2=-1<0，程序运行结束，得y?e，故选C． 【点睛】

本题考查程序框图，是基础题．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量ymg/m?1?3?1?kt,0?t???23与时间t(h)的函数关系为y??（如图所示），实验表明，当药物释放量y?0.75?mg/m?1?1,t??2?kt对人体无害. （1）k?______；（2）为了不使人身体受到药物伤害，若使用该消毒剂对房间进行消毒，则在消毒后至少经过______分钟人方可进入房间.

【答案】2 40 【解析】 【分析】