北京市海淀区九年级第二学期期末测评 数学二模

24.如图，已知平面直角坐标系xOy中的点A(0,1),B(1,0)，M、N为线段AB上两动点，过点M作x轴的平行线交y轴于点E，过点N作y轴的平行线交x轴于点F，交直线EM于点P(x,y)，且S?MPN?S?AEM?S?NFB. （1）S?AOB S矩形EOFP（填“>”、“=”、“<”），y与x的函数关系是 （不要求写自变量的取值范围）；

2时，求?MON的度数； 2（3）证明: ?MON的度数为定值.

（2）当x?

yyy

A AA MPE N xxOOFBOBBx

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(0,2)，点D在x轴的正半轴上，?ODB?30?，OE为△BOD第 5 页 共 6 页

的中线，过B、E两点的抛物线y?ax?23x?c与x轴相交于A、F两点（A在F的左侧）. 6（1）求抛物线的解析式；

（2）等边△OMN的顶点M、N在线段AE上，求AE及AM的长；

（3）点P为△ABO内的一个动点，设m?PA?PB?PO，请直接写出m的最小值,以及m取得最小值时，线段AP的长.

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