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（1）、（2）中消去利率r,得： Y?1250?500P AD方程
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第11题：已知某经济生产函数为Y=20N-0.1N,劳动供给函数是Ns=5（M/P）,试求: (1)在货币工资具有完全伸缩性的条件下,均衡实际工资、就业、及产量水平是多少?总供给曲线方程是什么?
(2)短期内,当货币工资W=10,就业由劳动需求决定时,该经济的总供给曲线是什么? (3)短期内若总需求曲线为Y=500+（250/P）,求均衡价格及产量。
(4)当总需求上升20%时,短期内均衡价格及产量是多少?长期内均衡价格及产量是多少? 解：
1、在货币完全伸缩的实际工资下，劳动需求曲线就是边际产品价值曲线 MPL。 已知生产函数，则生产函数的一阶导数就是劳动需求曲线。 因为 Y=20N-0.1N所以
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dYw?20?0.2N? 劳动需求函数（1） dNPw得联立方程组 20?0.2N?
Pw Ns?5? 劳动供给函数（2）
P求得： N0=50 (w)=10 P02
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Y0=20N-0.1N=20×50-0.1×50=750
因为货币工资完全伸缩，故可得均衡就业就是充分就业及产量。
∴ N0=Nf=50 Y0=Yf=750
总供给方程式是 Y=750 (也是长期AS曲线LAS，一条垂线) 2、 当W=10时 劳动需求曲线为 20-0.2Nd=
w1050 20-0.2Nd= Nd=100- PPP5050)-0.1×(100-)
PP2
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代入生产函数为 Y=20×(100-
Y=1000-250/P (根据需求计算的总供给曲线) 3、 联立方程组
Y=500+250/P (AD曲线) Y=1000-250/P （AS曲线） 解得： Y0=750 P0=1
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4、总需求曲线上升20%，即将短期总需求曲线的自发部分增加20%。因短期总需求曲线为 Y=500+250/P （AD曲线）
则右移20%以后的新的总需求曲线为 Y=500×1.2+250/P=600+250P (AD′) 与短期总供给曲线的交点（短期均衡） Y=600+250/P (AD′) Y1=800 Y=1000-250/P （AS） P1=1.12
欲使长期均衡，则均衡点须为En，乃LAS曲线与AD′曲线的交点。 Y=750 (Y0=Yf=750) (LAS) Y0=750 Y=600+250/P (AD′) Pn=1.29 22 22
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P
LAS ASn AS Pn=1.29 P1=1.12 P0=1 En E1 E0 AD’ AD O Y0=Yf 750 800 Y 第12题：假定某经济存在以下关系:消费函数C=800+0.8Yd,税收函数T=0.25Y,投资函数I=200-50r,货币需求函数(Md)=0.4Y-100r,政府购买支出G=200,名义货币供给M=900。 P(1)试求总需求函数和价格水平P=1时的收入和利率。
(2)假定总供给函数为Y=2350+400P,试求总供给和总需求均衡时的收入和价格水平。
(3)假定该经济充分就业的收入为2850,请分别计算出若用扩张性货币政策和扩张性财政政策以实现充分就业的话,要增加多少货币供给或者政府购买性支出?
解：1、 C=800+0.8Yd 消费函数 T=tY=0.25Y 税收函数 I=200-50r 投资函数 G=200 政府购买 Ms=900 名义货币供给
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(
MP)=0.4Y-100r 货币需求
dYd=Y-T=Y-0.25Y=0.75Y 代入收入恒等式
Y=C+I+G=800+0.8×0.75Y+200-50r+200 Y=3000-125r IS曲线方程
货币市场： (
MP)=0.4Y-100r 真实货币需求
d
Md=(0.4Y-100r)P 名义货币需求 货币市场均衡 Ms=Md 900=(0.4Y-100r)P r=0.004Y-9/P LM曲线方程
联立方程组IS、LM
Y=3000-125r r=0.004Y-9/P 得 Y=2000+750/P AD函数
当P=1时 Y=2000+750=2750 r=0.004×2750-9/1=2 2、 联立方程组 AS、AD
Y=2350+400P AS Y=2000+750/P AD 解得 P0=1 舍掉 P0=-1.875 Y=2750 当AS曲线不变，要使经济达到充分就业水平，只有AD曲线上升到AD′才能使经济达到充分就业水平。 ∴ 把Y=2850代入 Y=2350+400P P=1.25
当P=1.25，Y=2850时，AD曲线右移了多少，代入总需求函数，原来的AD是Y=200+750/P
令 AD′为Y=X+750/P 将P=1.25 Y=2850代入AD′ 则 2850=X+750/1.25 X=2250 AD′比AD右移了（2250-2000）=250
要使AD右移250，LM要右移到LM′,要增加多少货币供给才能使LM移到LM′,这可从货币政策乘数中求得： β=
dYd??dMh?kd? P107
其中 α=
11?2.5 P90 =
1?b(1?t)1?0.8(1?0.25)15
d=50 (I=200-50r)
k=0.4 h=100
β=
50?2.5?5/6
100?0.4?50?2.5 ΔM=ΔY/β = 250/(5/6) = 300
用增加政府购买实现充分就业，就要使IS右移到IS′,增加ΔG，由财政政策乘数中求得
dYh?? P106 dGh?kd?100?2.5?5/3 γ=
100?0.4?50?2.5γ=
ΔG=ΔY/γ=250/(5/3)=150 r=0.004Y-9/1 (LM) Y=3375-125r （IS′） R=3 Y=3000
或者把Y=3000只接代入 r=0.004Y-9/1 (LM) r=3
在G增加ΔG后，产品市场均衡的
r=2 r=3 r=1.2 r LM IS′LM′ IS O r AS P′=1.25 P=1 2750 3000 Y O IS′方程为Y=C+I+G=800+0.8×0.75Y+200-50r+（200+150） 第六章 经济周期理论 第8题：某宏观经济动态模型为：
Yt=Ct+It Ct=bYt?1+2 It=a(Yt?1AD 2750 2850 3000 AD′ Y ?Yt?2)+4
已知Y１=15,Y2=16,Y３=18,Y４=24,求边际消费倾向b及加速数a。 解：由给定方程： Yt=Ct+It ① Ct=bYt-1+2 ② It=a(Yt-1-Yt-2)+4 ③ 将②③代入①得
Yt=bYt-1+2+a(Yt-1-Yt-2)+4 ④ 由已知条件：Y1=15, Y2=16, Y3=18, Y4=24 Y3=(b+a)Y2-aY1+6=16(b+a)-15a+6 18=16(b+a)-15a+6
16b+a-12=0 ⑤ Y4=(b+a)Y3-aY2+6=18(b+a)-16a+6 24=18(b+a)-16a+6
18b+2a-18=0 ⑥
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