电场综合题

为L=0.1m，电势差为U=20V.

⑴判断匀强电场的场强方向并计算电场强度E的大小和小球的电量q；

⑵计算小球运动的加速度的大小和到达B点时的速率v.

A 答案：⑴200V/m 0.01C ⑵20m/s B 37.如图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长.在距滑板A端为l的B处放置一个质量为m、带电荷量为+q的物体C（可视为质点），在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动.已知：M=3m，电场强度为E.假设物体C在运动及与滑板A端相碰过程中电荷量不变.

⑴求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小.

⑵若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的1/5，求滑板被碰后的速度大小.

⑶求物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内，电场力对小物体C做的功.

答案：⑴v1?

22qEl ⑵v2?m5492qEl ⑶

W?qEl

25mE l A C B 38.如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板

上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场．已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到B端恰好相对静止．若将匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止．求：

⑴物块所带电荷的性质． ⑵匀强电场场强的大小．

解：⑴电场方向改为竖直向上后，物块相对木板运动的位移变小，说明摩擦力变大，它们之间的压力变大了，物块所受的电场力向下，所以物块带负电．（2分）

⑵设匀强电场的场强大小为E，木板质量为M、长度为L，物块的初速度为v0，物块和木板共同速度为v．

当电场方向向下时：

由物块在竖直方向受力平衡得：N1+qE = mg （2分）

由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv0 = (M + m)v （2分）

1122

由系统能量守恒得：μN1L = mv0- (m+M)v （3分）

22当电场方向向上时：

由物块在竖直方向受力平衡得： qE+mg = N2 （1分）

由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv0 = (M + m)v （2分） 11122

由系统能量守恒得：μN2? L = mv0- (m+M)v （2分）

222mg

解得：E = （2分）

3q

39.如图所示，半径R = 0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动．圆心O与A点的连线与竖直成一角度θ，在A点时小球对轨道的压力N = 120N，此时小球的动能最大．若小球的最大动能比最小动能多32J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）．则：

⑴小球的最小动能是多少？

⑵小球受到重力和电场力的合力是多少？

⑶现小球在动能最小的位置突然撤去轨道，并保持其他量都不变，若小球在0.04s后的动能与它在A点时的动能相等，求小球的质量．

解：⑴、⑵小球在电场和重力场的复合场中运动，因为小球在A点具有最大动能，所以复合场的方向由O指向A，在AO延长线与圆的交点B处小球具有最小动能EkB．设小球在复合场中所受的合力为F，则有；

2vAN?F?m

R2EvA?kA （4分） 即：120?F?m0.80.4带电小球由A运动到B的过程中，重力和电场力的合力做功，根据动能定理有： -F?2R = EKB-EKA = -32 （4分） 由此可得：F = 20N，EKB=8J 即小球的最小动能为8J （2分），重力和电场力的合力为20N．（2分）

⑶带电小球在B处时撤去轨道后，小球做类平抛运动，即在BA方向上做初速度为零的匀加速运动，在垂直于BA方向上做匀速运动．设小球的质量为m，则：

1F2

2R = t （2分）

2m

Ft2

得：m = = 0.01kg （2分）

4R

40.一带电量为Q的固定正点电荷在真空中形成的电场如图所示，现有一质量为m，带电量为q的微粒在此点电荷附近做周期为T的匀速圆周运动，微粒的重力不能忽略，求:

(1)微粒的带电性质.

(2)微粒的轨迹所在平面及圆心O的位置.

+Q 解:(1)微粒带负电 (2分)

(2)微粒做圆周运动的轨迹在水平面内，且圆心O在点电荷的正下方，设圆心离点电荷的距离为H. (2分)

对于微粒受力分析如图所示，由牛顿第二定律得

F α H 2mgtan??m4?R ① (6分) T2O mg 由几何知识得：R=Htanα ② (2分)

gT2由①②得： H? (2分) 24?41.在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10kg的带电滑块A，所带电荷量q=1.0×10C.在滑块A

-3

的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.0×10kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m.如图所示，在水平面上方空间加一水

5

平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×10N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度

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内)，此时弹性势能E0=3.2×10J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动

2

摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s.求:

E (1)两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；

B A S l -3

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