浙江省杭州市2018-2019学年高一下期末数学试卷(有答案)

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2018-2019学年浙江省杭州市高一（下）期末

数学试卷

一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.

1．设集合M={0，1，2}，则（ ） A．1∈M

B．2?M

C．3∈M

D．{0}∈M

2．若关于x的不等式mx﹣2＞0的解集是{x|x＞2}，则实数m等于（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1

D．2

3．cos150°的值等于（ ） A．

B． C．

D．

4．函数f（x）=ln的定义域是（ ）

A．（﹣1，1） B．[﹣1，1] C．[﹣1，1） D．（﹣1，1]

5．若3x=2，则x=（ ） A．lg3﹣1g2

B．lg2﹣1g3

C． D．

6．设向量=（x，1），=（1，y），若?=0，则（ ） A．||＞|| B．||＜|| C．||=|| D． =

7．设xx0为方程2+x=8的解．若x0∈（n，n+1）（n∈N*），则n的值为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

8．要得到函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象，只需将函数g（x）=2sin（2x+

）的图象（A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移

个单位 D．向左平移

个单位

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）

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?9．已知向量，满足||=4，||=3，且（2﹣3）（2+）=61，则向量，的夹角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 10．当

时，函数f（x）=sinx+

cosx的（ ）

A．最大值是1，最小值是﹣1 B．最大值是1，最小值是﹣ C．最大值是2，最小值是﹣2 D．最大值是2，最小值是﹣1

11．若a＞0且a≠1，则函数y=ax与y=loga（﹣x）的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

12．设G是△ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若a的形状是（ ）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

13．若不等式sin2x﹣asinx+2≥0对任意的x∈（0，A．2

B．

C．2

D．3 +

+2）（

+1）的值域是（ ）

，4|=

]

+b+c=，则△ABC

]恒成立，则实数a的最大值是（ ）

14．函数f（x）=（A．[2+

，8] B．[2+

，+∞） C．[2，+∞） D．[2+

15．若直角△ABC内接于单位圆O，M是圆O内的一点，若|是（ ） A．

二、填空题：本大题共8个小题，每小题6分.共36分.

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，则|++|的最大值

+1 B． +2 C． +1 D． +2

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16．若集合A={x|x2﹣x≥0}，则A= ；?R（A）= ． 17．若10x=2，10y=3，则103x﹣y= ．

18．若扇形的半径为π，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于 ；面积等于 ．

19．函数f（x）=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx（x∈R）的最小正周期为 ，单调递减区间为 ． β∈π）20．设α、（0，，sin（α+β）=

，tan

=，则tanα= ，tanβ= ．

?

﹣

的最小值为 ．

21．在矩形ABCD中，AB=2AD=2，若P为DC上的动点，则

22．不等式lg（x2+100）≥2a+siny对一切非零实数x，y均成立，则实数a的取值范围为 ．

23．函数f（x）（x2﹣ax+2a）=ln（x+1）的图象经过四个象限，则实数a的取值范围为 ．

三、解答题：本大题共2小题，共719分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 24．在△ABC中，|

|=c，|

|=b．

|； ，则当|

|取到最大值时，求△ABC外接圆的面积．

（Ⅰ）若b=3，c=5，sinA=，求|（Ⅱ）若|

|=2，

与

的夹角为

25．设函数f（x）=x2+bx+c（a≠0，b，c∈R），若f（1+x）=f（1﹣x），f（x）的最小值为﹣1．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若函数y=|f（x）|与y=t相交于4个不同交点，从左到右依次为A，B，C，D，是否存在实数t，使得线段|AB|，|BC|，|CD|能构成锐角三角形，如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．

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