【附5套中考模拟试卷】天津市红桥区2019-2020学年中考数学模拟试题含解析

天津市红桥区2019-2020学年中考数学模拟试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH． 结论：其中，正确的结论有（ ）

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

2．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（ ）

A．50° 3．已知函数y=

B．60° C．70° D．80°

1的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（ ） x

A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥0

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（ ）

A．（2010，2） B．（2010，﹣2） C．（2012，﹣2） D．（0，2）

5．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（ ）

A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m

6．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F， S△AEF=3，则S△FCD为（ ）

A．6 B．9 C．12 D．27

7．已知a?5，b2?7，且a?b?a?b，则a?b的值为（ ） A．2或12

B．2或?12

C．?2或12

D．?2或?12

8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，

且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为( )

A．62° B．38° C．28° D．26°

10．若a=10，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）

A．点E B．点F C．点G D．点H

11．一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．一次函数y=ax+b与反比例函数y?可以是（ ）

a?b，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象xA． B． C．

D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，已知矩形ABCD中，点E是BC边上的点，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F．则下列结论：①△ADF≌△EAB；②AF＝BE；③DF平分∠ADC；④sin∠CDF＝_____．(把正确结论的序号都填上)

2．其中正确的结论是3

14．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为__________．

15．一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是____．

16．AB为半径的弧与BE交于点F，如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，则∠EFD＝_____°．

17．边长为6的正六边形外接圆半径是_____．

18．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为_______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K． （1）如图1，求证：KE＝GE；

1∠ACH，求证：CA∥FE； 23（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE＝，AK＝10，求CN的长．

5（2）如图2，连接CABG，若∠FGB＝