电工习题答案

2?+2V-I4?+ ?6VI 2?2?4A2?-

题1-13-2图 题1-13-3图

所以I=6/(4+2)=1A

1-14 试用支路电流法和节点电压法计算题1-14图中各支路电流。

IS 6A I2 AI3 R2 3Ω R1 2Ω I1 R3 6Ω R1 3Ω I + - + - US 9V R2 6Ω R 2Ω IS R3 2Ω 2A 21US 36V B

题1-14图

解：(1)利用支路电流法，节点A I1?I2?I3?IS?0 回路1 2I1+6I3=36 回路2 -3I2+6I3=0

解得：I1=12A, I2=4A, I3=2A (2) 利用节点电压法

以B为参考点，节点电压为：

US36?IS?6R12=12V ??111111????R1R2R3236UABI2=UAB/R2=12/3A=4A I3=UAB/R3=12/6A=2A

I1=(US-UAB)/R1=[(36-12)/2]A=12A

1-15 试用叠加原理求题1-15图示电路中的电流I。

IS 6A I2 AI3 R2 3Ω R1 2Ω I1 R3 6Ω R1 3Ω I + - + - US 9V R2 6Ω R 2Ω IS R3 2Ω 2A 21US 36V

题1-15图

解：(1) US单独作用时

R13?I??R2?Us9VR26?R32??

题1-15-1图

I'?UsR296????1A

R1?R2//(R?R3)R2?R?R35.410 (2) IS单独作用时

R13?I??R2?IsR3R26?2?

题1-15-2图

I''?R322IS???2??A

R1//R2?R?R32?2?2321 =A 33所以I=I?+I??=1-

1-16 试用叠加原理计算题1-16图所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。 解 ⑴电流源单独作用时

I?I1?2??I21??I44??I310A5?

题1-16-1图

I?=10A I2?=0 I1?= I3?=

14?I??10?2A ×10=8A 41?44?1⑵电压源单独作用时

I??I1??2???I26V5?1???I4???I34??10V

题1-16-2图

I???0 I2???1010???I1???I2????4A ???I4????2A I3?2A ?I11?45??I2???6A I2?I2??I2???2A I?I??I???10A I1?I1所以

??I3???4A I4?I4??I4???4AI3?I32?电阻两端电压 U2=2I=2×10V=20V 1?电阻两端电压 U1=1I1=1×6V=6V 5?电阻两端电压 U5=5I2=5×2V=10V 4?电阻两端电压 U4=4I4=4×4V=16V 电流源两端电压 U?2I?4I4?36V

电压源的功率 PU?10I3?40W 电流源的功率 PI??UI??360W 各电阻元件消耗的功率

P1?I12?1?36W P2?I2?2?200W22 P4?I4?4?64W P5?I2?5?20W

所以 PI?P1?P2?P4?P5?PU

1-17 试用戴维宁定理将题1-17图所示的各电路化为等效电压源。

+ - 10V 10Ω 2A + - 2Ω 4V 1Ω + 2Ω 5A - 10V 2A （a） （b） （c）

题1-17图

(a)开路电压 U0=2×10=20V，等效电阻R0=10 ? (b)开路电压 U0=14V，等效电阻R0=2 ? (c ) 开路电压 U0=10V，等效电阻R0=2 ?

1-18 试用戴维宁定理计算题1-16图所示电路中1Ω电阻的电流。

2Ω 1Ω 4Ω 10A + 5Ω - 10V R3 3Ω VUS S 10V + - R4 4Ω I R1 1Ω IS 2A R2 2Ω 题1-18图 题1-20图

解：题-18图中开路电压 U0=(10×4-10)V=30V，等效电阻R0=4 ?

2?10A5???U0?4?10V?

题1-18-1图

戴维宁等效电路如题1-18-2图所示，所以I=30/(4+1)A=6A

4??I30V1??

题1-18-2图