研读教材 研究学生 扎实建模-临沂刘士锋 - 图文

（一）看故事，讲故事。

师：这节课咱们的学习从《一杯水的故事》开始，请同学们认真看，用心想。（播放微课程，学生看。）

师：故事看完了，你看到了什么？想到了什么？同桌之间先互相讲一讲。

师：谁来讲一讲？先讲前两幅图。 （学生尝试讲故事。）

师：这位同学讲得真不错！她在讲故事的时候用到了一个非常关键的词“平衡”，更重要的是她还想到了此时天平左右两边质量是相等的关系。谁接着讲？

（学生继续讲故事）

师：这位同学讲得同样棒！他在讲故事的时候也用到了一个关键词“不平衡”。

（二）梳理过程，关注状态，描述关系。

师：下面咱们一起来梳理一下。刚才同学们再讲故事的时候都关

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注到了天平的状态。天平的状态有哪两种？

生：平衡和不平衡。

师：天平平衡的时候，左右两边的质量有怎样的关系呢？ 生：相等。

师：是的，也就是“左边的质量=右边的质量”，而且我们从第二幅图能知道这个空杯子的质量是多少？

生：100g。

师：天平不平衡的时候，两边的质量又有怎样的关系呢？

（三）用数学式子表示关系，进行结构性的表达，实现“数学化”。

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师：刚才我们根据天平的状态找到了天平左右两边质量的关系，你能用一个简洁的数学式子把这些关系分别表示出来吗？

（学生自主探究后反馈。）

师：刚才同学们在用这些式子表示天平左右两边质量关系的时候做了一件非常了不起的事情，那就是让未知数和已知数一起来表示关系，这可是以前从来没有过的事情，这也标志着我们的学习进入了一个崭新的阶段。

【设计意图：数学的学习就是从现实问题中寻找数学信息，构建关系，然后进行数学的表达。而天平是一个最佳的直观载体，学生从天平直观的状态中想到两边质量的关系，并通过讲数学故事的方式来表达出来，这样学生就从原来只关注结果自然地转换到关注关系，为进一步的学习积累了经验。另外用数学式子表示关系的过程正是等式和方程建模的重要基础。】

二、转换情境，丰富体验。

师：刚才咱们用这些式子把天平不同状态所表达的关系给简单的

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表示出来了。可是咱们的生活中并不是处处都有这样看得见的天平，如果没有了天平，你还能找到其中的关系并用数学式子把它们表示出来吗？

（学生讲故事，找关系，写式子）

【设计意图：脱离直观的天平， 通过对这两个情境的解读，让学生再次经历讲数学故事、寻找数量、建立关系、数学表达的过程，丰富学生的体验。】

三、经历分类，认识方程，初步建模。 1.第一次分类，认识等式和不等式。

学生把得到的6个数学式子按照天平的状态进行分类，认识等式和不等式。

2.第二次分类，认识方程，初步建模。

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