高考物理带电粒子在复合场中的运动各地方试卷集合汇编含解析

（1）求粒子的比荷q/m；

（2）由于粒子间存在相互作用，从O进入磁场的粒子在纸面内将发生不同程度的微小偏转．其方向与竖直方向的最大夹角为α，若假设粒子速度大小相同，求粒子在D上的落点与O的距离范围；

（3）加速电压在（U±△U）范围内的微小变化会导致进入磁场的粒子速度大小也有所不同．现从容器A中飘入的粒子电荷最相同但质量分别为m1、m2（m1＞m2），在纸面内经电场和磁场后都打在照相底片上．若要使两种离子的落点区域不重叠，则 条件？（粒子进入磁场时的速度方向与竖直方向的最大夹角仍为α） 【来源】浙江诸暨市牌头中学2017-2018学年高二1月月考物理试题

U应满足什么Um1cos2??m28U 【答案】（1）22 （2）最大值x 最小值xcos? （3）?U?m1cos2??m2Bx(m1cos2??m2)

【解析】 【详解】

（1）沿SO方向垂直进入磁场的粒子，最后打在照相底片D的粒子； 粒子经过加速电场：qU=

12

mv 2v2洛伦兹力提供向心力：qvB=m

R落点到O的距离等于圆运动直径：x=2R

所以粒子的比荷为： ?qm8U B2x2（2）粒子在磁场中圆运动半径R?2qmUx? qB2由图象可知：粒子左偏θ角（轨迹圆心为O1）或右偏θ角（轨迹圆心为O2） 落点到O的距离相等，均为L=2Rcosθ 故落点到O的距离 最大：Lmax=2R=x 最小：Lmin=2Rcosα=xcosα

（3）①考虑同种粒子的落点到O的距离；

当加速电压为U+△U、偏角θ=0时，距离最大，

2 2qm(U??U) Lmax=2Rmax=Bq当加速电压为U-△U、偏角θ=α时，距离最小 Lmin=2Rmin cosα= cosα

②考虑质量不同但电荷量相同的两种粒子 由R=22qm(U??U) Bq2qmU和 m1＞m2，知：R1＞R2 qB要使落点区域不重叠，则应满足：L1min＞L2max

2 2qm1(U??U) Bq2 2qm2(U??U) cosα＞Bq

m1cos2??m2． 解得：?U?2m1cos??m2（应有条件m1cos2α＞m2，否则粒子落点区域必然重叠）

7．如图所示，在空间坐标系x<0区域中有竖直向上的匀强电场E1，在一、四象限的正方形区域CDEF内有方向如图所示的正交的匀强电场E2和匀强磁场B，已知CD=2L，OC=L，E2 =4E1。在负x轴上有一质量为m、电量为+q的金属a球以速度v0沿x轴向右匀速运动，并与静止在坐标原点O处用绝缘细支柱支撑的（支柱与b球不粘连、无摩擦）质量为2m、不带电金属b球发生弹性碰撞。已知a、b 球体积大小、材料相同且都可视为点电荷，碰后电荷总量均分，重力加速度为g，不计a、b球间的静电力，不计a、b球产生的场对电场、磁场的影响，求：

(1)碰撞后，a、b球的速度大小； (2)a、b碰后，经t?2v0时a球到某位置P点，求P点的位置坐标； 3g(3)a、b碰后，要使 b球不从CD边界射出，求磁感应强度B的取值。

【来源】【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019届高三上学期期末考试理科综合物理试题

2216mv02v0v0210?B? ，? ）； (3) 【答案】(1) va??v0，vb?v0；(2)（?或

15qL9g9g33B?16mv0 3qL【解析】 【分析】

(1)a、b碰撞，由动量守恒和能量守恒关系求解碰后a、b的速度；

(2)碰后a在电场中向左做类平抛运动，根据平抛运动的规律求解P点的位置坐标； (3)要使 b球不从CD边界射出，求解恰能从C点和D点射出的临界条件确定磁感应强度的范围。 【详解】 (1)a匀速，则

mg?qE1 ①

a、b碰撞，动量守恒

mv0?mva?2mvb ②

机械能守恒

121212mv0?mva??2m?vb ③ 222由②③得

21va??v0，vb?v0 ④

33(2)碰后a、b电量总量平分，则

qa?qb?碰后a在电场中向左做类平抛运动，设经t?1q 22v0时a球到P点的位置坐标为（-x，-y） 3gx?vat ⑤ ，y?其中

12at ⑥ 211g mg?qE1?ma⑦，a22由⑤⑥⑦得

222v0v0x?，y?

9g9g222v0v0 ，? ）⑧ 故P点的位置坐标为（?9g9g(3)碰撞后对b

1qE2?2mg ⑨ 2故b做匀速圆周运动，则

2vb1qvbB?2m ⑩ 2r得

r?b恰好从C射出，则

8mv0 ? 3qBL?2r?

由??得

B1?恰从D射出，则由几何关系

16mv0 3qL2r2?4L2??r?L? ?，

得

r?由??得

5L ? 2B2?16mv0 15qL故要使b不从CD边界射出，则B的取值范围满足

0?B?16mv016mv0或B? 15qL3qL【点睛】

本题考查带电粒子在电磁场中的运动以及动量守恒定律及能量守恒关系，注意在磁场中的

运动要注意几何关系的应用，在电场中注意由类平抛运动的规律求解。

8．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间有狭缝（间距d??R），匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为?q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期为T，与粒子在磁场中的周期相同．一束该种粒子在t?0~T/2时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零.粒子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动；粒子重力不计，不考虑粒子在狭缝中的运动时间，不考虑粒子间的相互作用.求：