高考物理带电粒子在复合场中的运动各地方试卷集合汇编含解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练

1．如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动．A、C两点间距离为h，重力加速度为g．

（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vc；

（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；

（3）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点．已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vp.

【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（福建卷带解析) 【答案】（1）E/B （2）【解析】 【分析】 【详解】

小滑块到达C点时离开MN，此时与MN间的作用力为零，对小滑块受力分析计算此时的速度的大小；由动能定理直接计算摩擦力做的功Wf；撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据分运动计算最后的合速度的大小；

（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动，即Bqv?qE 解得：v?（3）

E B12mv?0 2（2）从A到C根据动能定理：mgh?Wf?1E2解得：Wf?mgh?m2

2B（3）设重力与电场力的合力为F，由图意知，在D点速度vD的方向与F地方向垂直，从D到P做类平抛运动，在F方向做匀加速运动a=F/m，t时间内在F方向的位移为x?12at 2从D到P，根据动能定理：a1?a5?0，其中联立解得：v?P【点睛】

12mv1 4?mg?2?(qE)22m2 t2?vD解决本题的关键是分析清楚小滑块的运动过程，在与MN分离时，小滑块与MN间的作用力为零，在撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据滑块的不同的运动过程逐步求解即可．

2．压力波测量仪可将待测压力波转换成电压信号，其原理如图1所示，压力波p（t）进入弹性盒后，通过与铰链O相连的“”型轻杆L，驱动杆端头A处的微型霍尔片在磁场中沿x轴方向做微小振动，其位移x与压力p成正比（x??p,??0）．霍尔片的放大图如图2所示，它由长×宽×厚=a×b×d，单位体积内自由电子数为n的N型半导体制成，磁场方向垂直于x轴向上，磁感应强度大小为B?B0(1??x)，??0．无压力波输入时，霍尔片静止在x=0处，此时给霍尔片通以沿C1C2方向的电流I，则在侧面上D1、D2两点间产生霍尔电压U0.

（1）指出D1、D2两点那点电势高；

（2）推导出U0与I、B0之间的关系式（提示：电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为I=nevbd，其中e为电子电荷量）；

（3）弹性盒中输入压力波p（t），霍尔片中通以相同的电流，测得霍尔电压UH随时间t变化图像如图3，忽略霍尔片在磁场中运动场所的电动势和阻尼，求压力波的振幅和频率．（结果用U0、U1、t0、α、及β）

【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】(1) D1点电势高 (2) U0?【解析】

【分析】由左手定则可判定电子偏向D2边，所以D1边电势高；当电压为U0时，电子不再发生偏转，故电场力等于洛伦兹力，根据电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为I=nevbd求出U0与I、B0之间的关系式；图像结合轻杆运动可知，0-t0内，轻杆向一侧运动至最远点又返回至原点，则可知轻杆的运动周期，当杆运动至最远点时，电压最小，结合U0与I、B0之间的关系式求出压力波的振幅．

U1111IB0A?(1?)f? (3) ，

??U02t0ned解：（1）电流方向为C1C2，则电子运动方向为C2C1，由左手定则可判定电子偏向D2边，所以D1边电势高；

（2）当电压为U0时，电子不再发生偏转，故电场力等于洛伦兹力

U0 ① b由电流I?nevbd qvB0?q得：v?I ② nebdIB0 ned将②带入①得U0?（3）图像结合轻杆运动可知，0-t0内，轻杆向一侧运动至最远点又返回至原点，则轻杆的运动周期为T=2t0 所以，频率为: f?1 2t0当杆运动至最远点时，电压最小，即取U1，此时B?B0(1??x) 取x正向最远处为振幅A，有：U1?IB0(1???A) nedIB0U01ned??所以： U1IB0(1??A)1??AnedU0?U1A?解得：

?U0根据压力与唯一关系x??p可得p?因此压力最大振幅为：pm?x?

U0?U1 ??U0

3．如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为??L,0?的A点。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v0的电子，电子通过y轴上的C点时速度方向与y轴正方向成??45角，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成??15角的射线OM已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)。求：

?1?匀强电场的电场强度E的大小； ?2?电子在电场和磁场中运动的总时间t ?3?矩形磁场区域的最小面积Smin。

【来源】湖南省怀化市2019年高考物理一模物理试题

22L2?mmv2mv0?【答案】(1)；(2)；(3)3(0) v03eBeB2eL【解析】 【详解】

122?mv0?1?电子从A到C的过程中，由动能定理得：eEL?1mvC

22vCcos45?v0

2mv0联立解得：E?

2eL?2?电子在电场中做类平抛运动，沿电场方向有：L?其中vC?vCsin?t1 2v0 cos?由数学知识知电子在磁场中的速度偏向角等于圆心角：??电子在磁场中的运动时间：t2?其中T?2? 3?T 2?2?m eB2L2?m? v03eB电子在电场和磁场中运动的总时间t?t1?t2 联立解得：t??3?电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

2vC则有 evB?m

r最小矩形区域如图所示，