（优辅资源）山西高三第二次模拟测试数学（文理）试题 Word版含答案 - 图文

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数学

一、选择题.

1.已知集合A?x|x2?1?0,x?R,B??x|0?x?3,x?R?，则A??B?（ ）

A．?x|1?x?3,x?R? B．?x|1?x?3,x?R? C．?x|1?x?3,x?R? D．?x|0?x?3,x?R?

2.已知?的终边过点?2,3?，则tan?A．? B．

?7?????等于（ ） ?4?151 C．-5 D．5 53.某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在?90,100?内的人数分别为（ ）

A．20，2 B．24，4 C．25，2 D．25，4 4.已知i是虚数单位，若复数Z?以是（ ）

A．-2 B．1 C．2 D．3

5.阅读如图所示的程序如图，运行相应的程序，若输出的S为可以是（ ）

2?ai在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的值可2?i11，则判断框中填写的内容12优质文档

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A．n?6 B．n?6 C．n?6 D．n?8 6. a?2,b?4,c?25，则（ ）

A．b?a?c B．a?b?c C．b?c?a D．c?a?b

7.（文科）要得到g?x??log22x的图象，只需将函数f?x??log2x的图象（ ） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位

7.（理科）?x?2y?的展开式中，xy的系数为（ ）

426432513A．15 B．-15 C．60 D．-60

8.已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）

A．123 B．163 C．203 D．323

ex?e?x9.下列函数中，与函数f?x??的奇偶性、单调性相同的是（ ）

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A．y?lnx?1?x2 B．y?x C．y?tanx D．y?e

10.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a1??20，在区间?3,5?内任取一个实数作为数列?an?的公差，则Sn的最小值仅为S6的概率为___________． A．

??2x1131 B． C． D． 56143x2y211.双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左右焦点分别为F1、F2，过F2的直线与双曲线的右

ab支交于A、B两点，若?F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2?（ ） A．1?22 B．4?22 C．5?22 D．3?22 12.设函数f?x??ex?2x?1??ax?a，其中a?1，若存在唯一的整数t，使得f?t??0，

则a的取值范围是（ ） A．???3??33??33??3?,1? B．??,? C．?,? D．?,1? ?2e??2e4??2e4??2e?二、填空题

13.（文科）与直线x?3y?1?0垂直的直线的倾斜角为___________．

（理科）曲线y?2sinx?0?x???与直线y?1围成的封闭图形的面积为___________．

?y?2x?14.设x,y满足约束条件?x?y?1，则z?x?3y的最大值是____________．

?y?1?0?15.已知x?1,x?3是函数f?x??sin??x??????0?两个相邻的两个极值点，且f?x?在x?3?3?处的导数f????0，则2?2??1?f???___________． ?3?16.在直角梯形ABCD,AB?AD,DC//AB,AD?DC?1,AB?2,E,F分别为AB,AC的中点点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧DE上变动（如图所示）．若

AP??ED??AF，其中?,??R，则2???的取值范围是___________．

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三、解答题

17.（本小题满分12分） 在等比数列?an?中，a3?39,S3?． 22（1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?log26a2n?1，且?bn?为递增数列，若cn?1，求证：

bnbn?1c1?c2?c3??cn?1． 418.（文科）（本小题满分12分）

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）、一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照?0,0.5?,?0.5,1?,制成了如图所示的频率分布直方图．

,?4,4.5?分成9组，

（1）求直方图中a的值；

（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数，并说明理由；

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