（优辅资源）江西省吉安县第三中学高二6月月考数学（文）试题Word版含答案

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吉安县三中2016~2017学年度下学期月考试卷2017.6.

高二 （文数）

命题人：张娟 时间：120 分钟 满分：150分

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．全集为实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则 A．{x|x＜﹣2} B．{x|﹣2＜x＜1} 2.复数

?CM?∩N=（ ）

RC．{x|x＜1} D．{x|﹣2≤x＜1}

z?2?i，则z的虚部为( ) 1?i A．1 B．i C．?1 D．?i 3．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x(万元) 8 销售额y(万元) 3 4 5 54 26 39 41 根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )

A．47.4 万元 B．57.7万元 C．49.4万元 D．62.4万元 4．用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋2n1＝2n－1(n∈N*)”的过程中，第二步假设n＝k

－

时等式成立，则当n＝k＋1时，应得到( )

A．1＋2＋22＋…＋2k2＋2k1＝2k1－1 B．1＋2＋22＋…＋2k＋2k1＝2k－1＋2k1

－

－

＋

＋

＋

C．1＋2＋22＋…＋2k1＋2k1＝2k1－1 D．1＋2＋22＋…＋2k1＋2k＝2k－1＋2k

－

＋

＋

－

5.下列命题中正确的是（ )

A．命题“若x?R，则x2?0”的否命题为：“若x?R，则x2?0” B．“sin??1”是“???2”的充分不必要条件

C．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题 D．命题“对任意x?R，都有2x?0”的否定是“存在x0?R，都有2x0?0”

6．若正数x，y满足

31??1，则3x?4y的最小值是（ ） xy D．25

A．24 B．28. C．30

7、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出S的值为16，则输入 m的值可以为（ ）

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A．4 B．6 C．7

D．8

8. 如图所示，一游泳者自游泳池边AB上的D点，沿DC方向游了10米后到C处，?CDB?60?，在C处任意选择一个方向，则他沿选择的方向继续游不超过10米就能够回到游泳池边AB的概率是（ ） A.

9．若曲线

1111 B. C. D. 2346（t为参数） 与曲线x2+y2=8相交于B，C两点，则

|BC|的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10. 下面给个类比推理, 结论正确的是

①若a,b,c?R则(ab)c?a(bc)；类比推出：若a,b,c为三个向量则

???(a?b)?c?a?(b?c) .

②在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则

??????AG?2；GD类比推出:在棱长都相等的四面体ABCD中，若?BCD的中心为M，四面体内部一点

O到四面体各面的距离都相等，则

AO?3. OM22③a,b为实数，若a2?b2?0则a?b?0；类比推出:z1,z2为复数，若z1?z2?0则

z1?z2?0 .

④ 若{an}是等差数列，对于bn?1(a1?a2???an)，则{bn}也是等差数列； n类比推出：若?cn?是各项都为正数的等比数列，dn是等比数列.

?nc1?c2?c3??cn，则?dn?也

A． ① ② B．② ③ C．② ④ D. ③ ④ 11．若1≤

log?x?y?1?≤2，|x﹣3|≤1，则x﹣2y的最大值与最小值之和是（ ）

2 A．0 B．﹣2 C．2 D．6

12.已知函数f?x??x3?bx2?cx?d在区间??1,2?上是减函数，则（ ） A.2b?c 有最大值9 B. 2b?c有最小值9

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C. 2b?c有最大值-9 D. 2b?c有最小值-9 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分

13.已知下列四个结论：①当x?0且x?1时,lgx?1?2；②当x?0时,x?1?2；③

lgxx当x?2时,x?11的最小值为2；④当0?x?2时,x?无最大值.则其中xx正确命题的序号为 .

14．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．在这些用户中，用电量落在区间[100，250]内的户数为____．

15.在极坐标系中，点P?2,??11???到直线?sin(??)?1的距离等于____________。 6?6?16．某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)在50

105

P＝，若想每天获得的利润最多，销售价格每件应定为____________元。

?x－40?2三、解答题：

17.已知c>0且c≠1，命题p：指数函数y??2c?1?x在R上为减函数，q：不等式

x?

?x?2c?>1的解集为R.若p?q为假命题，p?q为真命题，求c的取值范围.

218．某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：

学习积极性高 学习积极性不高 合计 优质文档

积极参加班级工作 不积极参加班级工作 18 6 24 7 19 26 合计 25 25 50 优质文档

（Ⅰ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？

（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？

（Ⅲ）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．

附：K=p（K≥k0） k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 22 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

19．已知直线l：x?y?9?0和椭圆C：

（θ为参数）．

（1）求椭圆C的两焦点F1，F2的坐标；

F2为焦点且与直线l有公共点M的椭圆中长轴最短的椭圆的方程； （2）求以F1，

20．已知函数f(x)＝ax2－4(a为非零实数)，设函数

??f?x? ?x>0?

F(x)＝?

?－f?x? ?x<0??

(1)若f(－2)＝0，求F(x)的表达式； (2)在(1)的条件下，解不等式1≤|F(x)|≤2；

(3)设mn<0，m＋n>0，试判断F(m)＋F(n)能否大于0?

21.已知函数f?x?＝x－

a－lnx，a>0. x(1)讨论函数f?x?的单调性；

(2)若f?x?>x?x2在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

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