采购与库存管理习题和答案 完整

采购订货习题

1、某A类物资的月需求量服从正态分布，均值为20吨/月，标准偏差为3吨/月，从发出订货单到收到订货货物的时间约为半个月，平均一次订货费为200元，一吨物资一个月的保管费20元。要求库存满足率达到84%，则应采取什么样的订货策略？

解：提前期固定，需求随机服从正态分布。采用定量订货法，订货提前期为0.5月，安全系数经查为1.

再订货点：Qk=20×0.5+1×0.5×3=12.12（吨） 订货量Q*=(2*200*12*20)/(20*12)=20（吨）

2、某C类物资的月需求量服从正态分布，均值为20吨/月，标准偏差为3吨/月。如果一个月订一次货，从发出订单到收到订货货物的时间约为半个月，要求库存满足率达到84%，则应采取什么样的订货策略？

解：采用定期订货法。订货周期=1月；订货提前期=0.5月。

最大库存水平Qmax=20*1+0.5+1*1+0.5*3=33.67

3、某物资订货提前期需求量的概率分布如表1所示。要求缺货率不大于10%，求定量订货法的订货点。如果把表中的DL换成DT+Tk，也要求缺货率不大于10%，求定期订货法的Qmax.

表1 某物资订货提前期需求量的概率分布

DL（吨） 5 10 15 20 25 30 35

解：缺货率不大于10%，则库存满足率应不小于90%。

（1）对于定量订货法，根据概率分布表，满足要求的订货点应为30吨。 （2）对于定期订货法，Qmax=30。

4、设某种A类物资的销售速率和订货提前期均服从正态分布。销售速率R～N（100，20）吨/月，订货提前期Tk～N（30，10）天，要求库存满足率达到90%。其一次订货费100元，每吨物资的月保管费10元，求其订货策略。

解：首先应把订货提前期与销售速率换成相同单位。则订货提前期Tk～N（1，1/3）月。

P（DL） 0.02 0.1 0.18 0.4 0.18 0.1 0.02 累积概率 0.02 0.12 0.3 0.7 0.88 0.98 1 库存满足率达到90%，则安全系数为1.28.A类物资采用定量订货法。

再订货点：Qk=100×1+1.28×1*20*20+100*100*13*13=149.76（吨） 订货量Q*=(2*100*100)/10=44.72（吨）

5、设某种C类物资的销售速率服从正态分布。R～N（15，1.8）吨/月，Tk=1月，C0=30元，C1=1元/吨·月，要求库存满足率达到90%。求其订货策略。

6、某种物资各月的日平均库存量如表2所示。试求它在这一年的月平均库存量和年平均库存量。

表1 某物资各月日平均库存量

月 日平均量 解：

月平均库存= 各月日平均库存量之和/12=

（100+110+80+90+100+120+110+110+90+100+110+120）=103.3

年平均库存=（100/2+110+80+90+100+120+110+110+90+100+110+120/2）/11=102.7 7、某机电设备公司本月仓储费用实际支出为6000元。各类物资储存情况如下： （1）机械类：月初储存量600万元，月末储存量为0； （2）轴承类：月初储存量300万元，月末储存量为100万元； （3）其他类：月初储存量200万元，月末储存量为0； 求出各类物资应摊的仓储费用。

解：按题意，可根据库存比例来分摊仓储费用。

机械类平均库存=300万元 轴承类平均库存=200万元 其他类平均库存=100万元

1 100 2 110 3 80 4 90 5 100 6 120 7 110 8 110 9 90 10 100 11 110 12 120 因此，（1）机械类仓储费用=6000*(300/（300+200+100）)=3000元

（2）轴承类仓储费用=6000*(200/（300+200+100）)=2000元 （3）其他类仓储费用=6000*(100/（300+200+100）)=1000元

8、某种物资订货前置期内的销售量服从正态分布，过去六个前置期内的销售量分别为80，70，90，100，110，120台，如果要保证用户满足率不小于95%，求订货点和安全库存量为多少合适？ 解：需求服从正态分布，则计算出均值为95，方差为17.安全系数为1.65 订货点=95+1.65*17=123（台） 安全库存=1.65*17=28（台）

9、某汽车制造厂汽车装配生产的速度均匀稳定，平均每天生产100辆，发动机的订货进货提前期为10±2天，如果不允许缺货，则其订货点和批量应取多少最合适？

解：需求量可视为需求稳定，提前期随机，随机分布未知。因缺乏成本信息，采用两箱法简化处理。

安全库存为2*100=200（辆）

再订货点=10*100+200=1200（辆）

则两箱法订货策略是再订货点1200辆，订货量1200辆。

10、如果某商店年销售某种服装10000件，一次订货费为100元，每件服装的基本单价100元，保管持有费率90%。如果服装生产厂实行价格折扣，规定： （1）采购批量达500件时，价格折扣1%； （2）采购批量达1000件时，价格折扣5%。

问在这两种情况下，该商场订货批量分别取多少最好？ 解：1）计算各种价格下的最佳订货批量 （1）无价格折扣，则最佳订货批量为：

Q1=*(2*100*10000)/（100*0.9）=149（件） 是有效的经济订货批量。

（2）价格折扣1%，订货量取值范围是[500，10000]，但此时最佳订货批量为： Q2=*(2*100*10000)/（100*（1-0.01）*0.9）=149.8≈150（件）

所以Q2*不是有效的经济订货批量，根据成本曲线凸的特性，在这种折扣下，使得成本最低的订货量为500件。

（3）价格折扣5%，订货量取值范围是[1000，10000]，但此时最佳订货批量为： Q3=*(2*100*10000)/（100*（1-0.05）*0.9）≈153（件）

Q3*不是有效的经济订货批量取值，根据成本曲线凸的特性，在这种折扣下，使得成本最低的订货量为1000件。

（4）根据计算，绘制批量折扣的价格区段图

P1=100 Q1*=149

P2=99, Q2*=150

P3=95 Q3*=153

1 500 1000

2）计算各区段的使成本最低的订货量取值。无折扣时，最低成本对应的订货量为149，折扣为

1%时，最低成本对应的的订货量为500，折扣率为5%时，最低成本对应的的订货量为1000。因此，比较C（149）、C（500）和C（1000）的总成本。 根据 总成本=价格成本+固定订货成本+库存持有成本

则C（149）=10000*100+10000/149*100+149/2*100*0.9=1013416

C(500)=1014275 C(1000)=993750

C(1000)< C（149）< C(500) 3)结论：

（1）当折扣率为1%时，求得经济订货批量为150，不在有效取值范围内。因此，需要比较不考虑折扣情况下的最佳订货量149和考虑折扣的最低成本订货量500情况下那个批量使得总成本最小。因C（149）< C(500)，所以在折扣率为1%时，不考虑利用折扣进行订货，最佳订货量为149件。

（2）当折扣率为5%时，求得经济订货批量Q3*不是有效的取 值，因此，需要比较不考虑折扣情况下的最佳订货量149和考虑折扣的最小成本订货量1000所引起的成本值的大小。因C(1000)< C（149），因此，此折扣率时选择最佳订货批量1000。

11、如果上题中，服装生产厂把两种情况联合起来，实行区段价格，即如表3所示，则该商场订货批量取多少最好？

表3 服装生产厂的区段价格 区段 <500 500～1000 ≥1000

解：从上题的求解可知，C(1000)< C（149）< C(500)，所以最佳订货批量为1000.

12、武汉某商场到上海联合订购A，B，C三种服装。这三种服装的销售速率、保管持有费如表所示4，到上海采购的一次订货费有为1000元。如果实行相同周期的多品种联合采购，则共同订货周期取多少？各自的订货批量取多少？

表4 ABC三种服装的销售速率、保管持有费

服装品名 销售速率 保管持有费 一次订货费 价格 100 99 95