五年级 - 长方体正方体经典例题（精选版！）

式新的长方体长为，宽为，高为，所以表面积为

；要使表面积最大

需重叠的面积最小，如图⑵所示，长为，宽为2，高为，所以最大的表面积为

543(3?4?3?3?3?4)?2?66(cm2)181(?18?1?1?8?22?1?2)2112(cm)(2)(1)

【例 6】

如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面

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【解析】

积．

我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面；四周方向(左右、前后方向)：小正方体的四个侧面，大正方体的四个侧面．上下方向：

(平方分米)；侧面：(平方分米)，(平方

5?5?2?505?5?4?1004?4?4?6422

分米)．这个立体图形的表面积为：(平方分米)．

50?100?64?214

【巩固】如右图所示，由

三个正方体木块

粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？

该图形从前、后、左、右四面观察到的面积都是平

【解析】

12?22?42?21

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方米，从上面观察到的面积是平方米，由于下面不涂油漆，所以涂刷油漆的面积是平方米．

42?1621?4?16?100

板块二 长方体与正方体的体积

(第四届《小数报》数学竞赛决赛)一根长方体木料，体积是立方米．已知这根木料长米．宽为3分米，高该是多少分米?孙健同学把高错算为3分米．这样，这根木料的体积要比立方米多多

【例 7】

0.0781.30.078 24