七年级数学下册1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式同步练习（新版）北师大版

第2课时 多项式除以单项式

01 基础题

知识点1 多项式除以单项式

1．计算(6x3

－4x2

＋2x)÷2x的结果是(A) A．3x2

－2x＋1 B．3x3

－4x2

＋1 C．3x3－2x D．12x4

－8x3

＋4x2

2．(南昌中考)下列运算正确的是(D) A．a2

＋a3

＝a5

B．(－2a2)3

＝－6a6

C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2

－1 D．(2a3

－a2

)÷a2

＝2a－1 3．计算：(3a3

－13a)÷(－13a)＝(D)

A．－a2＋12

19a B．a－9a

C．9a2

－1 D．－9a2

＋1 4．填空：

(1)(9x2

y－6xy2

)÷3xy＝3x－2y； (2)(－6m2

n－9mn2

)÷(－3mn)＝2m＋3n． 知识点2 多项式除以单项式的运用

5．一个多项式乘以2x2

y得到4x3y2

－6x3

y＋2x4y2

，则此多项式为2xy－3x＋x2

y． 6．一个三角形的面积为a3

－2ab＋a，一边长为a，则这一边上的高为2a2

－4b＋2．02 中档题

7．已知7x5y3

与一个多项式之积是28x7y3

＋98x6y5

－21x5y5

，则这个多项式是(C) A．4x2

－3y2 B．4x2

y－3xy2

C．4x2

－3y2

＋14xy2

D．4x2

－3y2

＋7xy3

8．已知某长方形面积为4a2

－6ab＋2a，它的一边长为2a，求这个长方形的周长．

1

解：长方形的另一边长为： (4a2

－6ab＋2a)÷2a＝2a－3b＋1， 所以长方形的周长为：

2(2a－3b＋1＋2a)＝8a－6b＋2.

9．先化简，再求值：

(1)(4ab3

－8a2b2

)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1； 解：原式＝b2

－2ab＋4a2

－b2

＝4a2

－2ab. 把a＝2，b＝1代入得 原式＝4×22－2×2×1＝12.

(2)[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x，其中x＝3，y＝1.5. 解：原式＝(x2

－2xy＋y2

＋x2

－y2

)÷2x ＝(2x2

－2xy)÷2x ＝x－y.

当x＝3，y＝1.5时，原式＝3－1.5＝1.5.

10．已知多项式4x3

＋ax2

＋bx＋1能被x2

＋1整除，且商为4x＋1，求a，b的值．解：由题意，得

(x2

＋1)(4x＋1)＝4x3

＋ax2

＋bx＋1. 所以4x3

＋x2

＋4x＋1＝4x3

＋ax2

＋bx＋1. 所以a＝1，b＝4.

2