2010学年八年级第二学期数学期末试卷（修改稿）

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五、综合题（2′+3′+4′= 9分）

如图，直线y??3x?43与x轴相交于点A，与直线y?3x相交于点P. (1) 求点P的坐标.

(2) 请判断△OPA的形状并说明理由.

(3) 动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O?P?A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF?x轴于F，EB?y轴于B.设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.求S与t之间的函数关系式.

yPyPBEOFAx OAx(备用图）解：

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2010学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案

一．选择题（每题3分，共12分）

1．A ； 2．B ； 3．B ； 4．C ． 二、填空题（每题2分，共28分）

?15. -1 6. y?2x?1 7．k＜ ； 8．0； 9．x1=0，

2x2=5，x3=-2 ； 10．y2?6y?5?0； 11．m??1或m?2； 12．360°；

13．

1； 14．45°； 15．6 ； 16．AC?BD； 217．200?200(1?x)?200(1?x)2?1000 ； 18．矩形，等腰梯形，平行四边形．

三、简答题（每题7分，共35分）

19．解：设一次函数的解析式为y?kx?b(k?0) ……………………… 1′

?k?b?2?k?1 由已知得：? …………2′ 解得： ? …………1′

?2k?b??1b?1??∴ 一次函数的解析式为y?x?1 ………………………1′ 当y?0时，x?1?0 ∴x??1………………………1′

∴该函数图像与x轴交点的坐标是（-1，0） ………………………1′ 20.解：方程两边同时乘以(x?2)(x?2)，得………………………1′ x(x?2)?3(x?2)(x?2)?8………………1′

整理，得 x?x?2?0 ……………2′∴x1??2,x2?1 …………1′ 经检验 x1??2是增根，x2?1是原方程的解 ………………………1′ ∴原方程的解为x2?1 ………………………1′

2?x2?4xy?12y2?0(1)21. 解：?

?x?y?21(2)- 7 -

由（1）得 x?6y?0 或 x?2y?0………………………1′

原方程组化为??x?6y?0?x?2y?0 或 ?………………………1′

?x?y?21?x?y?21?x1?18?x2?42解得：? ? ………………………4′

y??3y?21?1?2∴ 原方程组的解为??x1?18?x2?42 ?………………………1′

y??3y?21?1?222.证明：联结BD交AC于O………………………1′ ∵?ABCD

∴AO?CO,BO?DO………………………2′ AEDF又∵AE?CF O ∴EO?OF………………………2′

B（第22题）C∴四边形EBFD是平行四边形………………………2′ 23. .解：∵AD//BC，?DAC?45?，∴?ACB?45?

∵AE?BC,AC?6 ∴AE?EC?3 …………1′ ∵?B?60? ∴BE?1,AB?2 ………2′ ∴DC?2 …………1′ 作DF?BC于点F

∵BE?FC?1 …………1′ ∴EF?3?1

∴AD?EF?3?1 …………1′

∴梯形ABCD的周长为 ………1′ （4+23）四、解答题（每题8分，共16分）

24. 解：设甲木工小组每天修桌椅x套 …………1′ 由题意得：

2ADBE第23题FC960960??20 …………3′ xx?8化简得：x?8x?384?0…………1′

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