2014-2015学年华师大版七年级数学下册 同步跟踪训练：7.1 二元一次方程组和它的解

考点： 分析： 解答： B、的解是

二元一次方程组的解．

根据解方程组，可得方程组的解，可得答案．

解：A、的解是，故A不符合题意；

，故B不符合题意；

C、的解是，故C符合题意；

D、的解是，故D不符合题意；

故选：C． 点评： 本题考查了二元一次方程组的解，分别求出每一个方程组的解，再选出答案．

8．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A．

考点： 专题： 分析： 解答：

B．

C．

D．

二元一次方程的解． 计算题．

将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．

解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；

B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解； C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；

D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解； 故选：B． 点评： 本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．

二．填空题（共7小题） 9．关于x，y的方程组

考点： 专题： 分析： 解答：

的解是

，则|m+n|的值是 3 ．

二元一次方程组的解． 计算题．

将x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．

解：将x=1，y=3代入方程组得：，

解得：m=﹣1，n=﹣2， 则|m+n|=|﹣1﹣2|=|﹣3|=3． 故答案为：3 点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

10．已知

考点： 专题： 分析： 出a的值． 解答：

[来源:Zxxk.Com]是方程2x+ay=5的解，则a= 1 ．

二元一次方程的解． 计算题．

知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求

[来源:Zxxk.Com]解：把代入方程2x+ay=5得：

4+a=5， 解得：a=1， 故答案为：1． 点评： 此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．

11．4x﹣2y=8是二元一次方程，那么a﹣b= 0 ．

考点： 二元一次方程的定义；解二元一次方程组． 分析： 根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得．

a+2b﹣53a﹣b﹣3

解答： 解：根据题意得：，

解得：．

[来源学科网]则a﹣b=0． 故答案为：0． 点评： 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

12．在二元一次方程2x﹣y=3中，当x=2时，y= 1 ．

考点： 解二元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 直接把x=2代入二元一次方程2x﹣y=3，求出y的值即可． 解答： 解：当x=2时，原方程可化为2×2﹣y=3，解得y=1． 故答案为：1． 点评： 本题考查的是解二元一次方程，把x=2代入得到关于y的一元一次方程是解答此题的关键．

13．试写出一个以为解的二元一次方程组 ．

考点： 二元一次方程组的解． 专题： 开放型． 分析： 本题是一个开放性的题目，答案不唯一，只有举出一个方程组，把x=3，y=﹣1代入方程组，每个方程的左右两边分别相等即可．

解答： 解：∵当x=3，y=﹣1时，x+y=2，x﹣y=4，

，

符合条件的一个方程组是

故答案为：点评： 如：

14．若方程组

．

本题考查了二元一次方程组的解，本题具有一定的代表性，是一道开放性的题目，答案不唯一，再等．

的解是，则a+b的值是 5 ．

考点： 二元一次方程组的解． 专题： 计算题． 分析： 所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得a，b的值，即可求a+b的值．

解答： 解：根据定义，把代入方程得：

，

所以a=，b=，

∴a+b=5．

故答案为：5． 点评： 此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．

15．2x+y=5的正整数解是

，

．

考点： 解二元一次方程． 专题： 探究型． 分析： 根据方程2x+y=0有正整数解可分别令x=1，x=2求出y的对应值即可． 解答： 解：∵当x=1时，2×1+y=5，解得y=3； 当x=2时，2×2+y=5，解得y=1，

∴方程2x+y=0有正整数解为：，．

当x取大于2的整数，求出的y是负数， 即正整数解只有两个， 故答案为：

，

．

点评： 本题考查的是二元一次方程，由于二元一次方程是不定方程，在解答此类题目时要先设出一个未知数的值，然后求出另一个数的对应值．

三．解答题（共6小题） 16．已知关于x、y的方程组

考点： 专题： 分析： 解答：

的解为

，求m、n的值．

二元一次方程组的解． 计算题．

将x与y的值代入方程组计算即可求出m与n的值．

解：将代入方程组得：，

②﹣①得：n=，即n=1， 将n=1代入②得：m=1， 则点评：

．

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

17．已知关于x，y的方程组

考点： 分析：

的解为，求m的值．

n

二元一次方程组的解．

所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就

可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求m的值． 解答：

解：根据定义，把

代入方程组，得

n

，

解得

n

﹣2

．

那么m=3=．

点评： 此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法，比较简单．

18．根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组．

考点： 分析： 可．

由实际问题抽象出二元一次方程组．

根据图象可知两件上衣和两瓶驱虫剂共44元，一件上衣和3瓶驱虫剂共26元，据此列出方程组即

解答：

解：设每件上衣x元，每瓶驱虫剂y元，根据题意得：

点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系，这是列方程组的依据．

19．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

考点： 二元一次方程的定义． 分析： 利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可．

2

解答： 解：∵方程（|m|﹣2）x+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程， ∴|m|﹣2=0，m+2≠0，m+1≠0， 解得：m=2．

2

故当m=2时，方程（|m|﹣2）x+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程． 点评： 此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．

2

20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为

2014

2013

；乙

看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a

考点： 分析：

+（﹣b）的值．

二元一次方程组的解．

将代入方程组的第二个方程，x=5，y=4代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，

即可求出所求式子的值． 解答：

解：将

代入方程组中的4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；

将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1， 则a

2014

+（﹣b）

2013

=1﹣1=0．

点评：

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．