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W＝bh2/6=1000×18×18/6＝54000mm3，I＝bh3/12=1000×18×18×18/12＝486000mm4 q1

＝

γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k

，，

1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×2.41)+1.4×21.35×(0.1+(24+1.5)×2.41)+1.4×0.7×2]×1＝76.553kN/m q1

静

＝0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×2.41]×1＝

74.789kN/m

q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m q2＝[G1k+(G2k+G3k)×h]×b＝[0.1+(24+1.5)×2.41]×1＝61.555kN/m 1、强度验算

Mmax＝0.125q1L2＝0.125q1l2＝0.125×76.553×0.22＝0.383kN·m σ＝Mmax/W＝0.383×106/54000＝7.088N/mm2≤[f]＝15N/mm2 满足要求！ 2、挠度验算

νmax＝0.521q2L4/(100EI)=0.521×61.555×2004/(100×10000×486000)＝0.106mm≤[ν]＝l/250＝200/250＝0.8mm 满足要求！ 3、支座反力计算

设计值(承载能力极限状态)

R1=R3=0.375 q1静l +0.437 q1活l=0.375×74.789×0.2+0.437×1.764×0.2＝5.763kN R2=1.25q1l=1.25×76.553×0.2＝19.138kN 标准值(正常使用极限状态)

R1'=R3'=0.375 q2l=0.375×61.555×0.2＝4.617kN R2'=1.25q2l=1.25×61.555×0.2＝15.389kN

五、小梁验算

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小梁类型 钢管

小梁材料规格(mm) Ф48×3

小梁抗弯强度设计值[f](N/mm)

2

205

小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm)

2

125

小梁截面抵抗矩W(cm)

3

4.49

小梁弹性模量E(N/mm)

2

206000

小梁截面惯性矩I(cm)

4

10.78

小梁验算方式 三等跨连续梁

为简化计算，按三等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：

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q1

＝

max{5.763+0.9×1.35×[(0.3-0.1)×0.4/2+0.5×(2.41-0.36)]+0.9×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.36)+1.4×2，1.35×(0.5+(24+1.1)×0.36)+1.4×0.7×2]×max[0.6-0.4/2，0.6-0.4/2]/2×1，19.138+0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.4/2}=19.187kN/m q2

max{4.617+(0.3-0.1)×0.4/2+0.5×(2.41-0.36)+(0.5+(24+1.1)×0.36)×max[0.6-0.4/20.6-0.4/2]/2×1，15.389+(0.3-0.1)×0.4/2}＝15.429kN/m 1、抗弯验算

Mmax＝max[0.1q1l12，0.5q1l22]＝max[0.1×19.187×0.2332，0.5×19.187×0.152]＝0.216kN·m

σ=Mmax/W=0.216×106/4490=48.074N/mm2≤[f]=205N/mm2 满足要求！ 2、抗剪验算

Vmax＝max[0.6q1l1，q1l2]＝max[0.6×19.187×0.233，19.187×0.15]＝2.878kN τmax=2Vmax/A=2×2.878×1000/424＝13.576N/mm2≤[τ]=125N/mm2 满足要求！ 3、挠度验算

ν1＝0.677q2l14/(100EI)＝0.677×15.429×233.3334/(100×206000×107800)＝0.014mm≤[ν]＝l1/250＝233.333/250＝0.933mm

ν2＝q2l24/(8EI)＝15.429×1504/(8×206000×107800)＝0.044mm≤[ν]＝2l2/250＝2×150/250＝1.2mm 满足要求！

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＝，

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4、支座反力计算

梁头处(即梁底支撑主梁悬挑段根部) 承载能力极限状态 Rmax

＝

max[1.1q1l1

，

0.4q1l1+q1l2]

＝

max[1.1×19.187×0.233

，

0.4×19.187×0.233+19.187×0.15]＝4.925kN

同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1＝R3＝2.497kN，R2＝4.925kN

正常使用极限状态 R'max

＝

max[1.1q2l1

，

0.4q2l1+q2l2]

＝

max[1.1×15.429×0.233

，

0.4×15.429×0.233+15.429×0.15]＝3.96kN

同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R'1＝R'3＝2.202kN，R'2＝3.96kN

六、主梁验算

主梁类型 主梁抗弯强度设计值[f](N/mm) 主梁截面抵抗矩W(cm) 主梁截面惯性矩I(cm) 432钢管 205 5.08 12.19 主梁材料规格(mm) 主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm) 主梁弹性模量E(N/mm) 可调托座内主梁根数 22Ф48×3.5 125 206000 2 主梁自重忽略不计，计算简图如下：

1、抗弯验算

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