121705133 周雨波 自动控制课设

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第三节 串联滞后—超前校正

首先确定校正后系统的剪切频率?c，一般可选未校正系统相频特性上相角为?155?的频率作为校正后系统的剪切频率。从图1-1中可得。?c?21.3rad/s。

确定超前部分的参数，由图可知，未校正系统在???c?21.3rad/s处，对数幅值为?8.5dB,为使校正后系统剪切频率为21.3rad/s，校正装置在?c?21.3rad/s处产生

8.5dB的增益，在?c?21.3rad/s,Lc(?c)?8.5dB处画出一条斜率为?20dB/dec的直线，

该直线与0分贝线交点即为超前校正部分的第二个转折频率，从图上可得

1 ?5.01S?1T21即。选取??0.1，则超前部分的传递函数为 ??22.00S?1

GC2(S)?0.1?0.200S?1

1?10。 为补偿超前校正带来的幅值衰减，可传入一放大器，放大倍数KC2??2确定滞后校正部分的参数如下：滞后校正部分一般从经验出发估算，为使滞后部分对剪切频率附近的相角影响不大，选择滞后校正部分的第二个转折频率为

1?c??2.13S?1 ?110并选取??12，这滞后部分的第一个转折频率为

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1??1滞后部分的传递函数为

?0.178S?1

GC1(S)?0.469S?1

5.618S?1滞后—超前校正装置的传递函数为

GC(S)?20(2.00s?1)(0.469S?1)

s(0.1s?1)(0.200s?1)(5.618S?1)校正后的相角裕量为??55.5?满足要求 >> f1=[2.00,1];f2=[0.469,1]; >> num=20*conv(f1,f2)

num =

18.7600 49.3800 20.0000

>> f3=[1,0];f4=[0.1,1];f5=[0.200,1]; >> f6=[5.618,1];

>> den=conv(conv(f6,f5),conv(f4,f3)); >> bode(num,den)

>>

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第四章 校正后系统性能指标检验

第一节 校正后系统的频域分析

校正前

Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 38.7 deg (at 12.5 rad/sec)100System: sysFrequency (rad/sec): 12.5Magnitude (dB): -0.0561Magnitude (dB)500-50-100-90System: sysFrequency (rad/sec): 12.5Phase (deg): -141Phase (deg)-135-18010-1100101102103Frequency (rad/sec) 图4.1 校正前系统的波特图

校正后

>> n=conv([0.118 1],[0 200]);

>> d=conv(conv([0.042 1],[1 0]),[1 10]); >> sys2=tf(n,d); >> bode(sys2) >> margin(sys2)

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Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 56.5 deg (at 18.1 rad/sec)4020Magnitude (dB)0-20-40-60-80-90System: sysFrequency (rad/sec): 18.1Magnitude (dB): 0.0395Phase (deg)-135System: sysFrequency (rad/sec): 18.1Phase (deg): -123-18010010110Frequency (rad/sec)2103

图4.2 校正后系统的波特图

由图可知，校正后Pm=56.5o，ωc=18.1rad/s，符合任务要求。

第二节 校正后系统的时域分析

校正前及校正后系统在单位阶跃输入时的Simulink仿真连接图如下图4.3所示：

20Gain1sIntegrator10.1s+1Transfer FcnScopeStep20Gain11s10.118s+10.1s+10.042s+1Integrator1Transfer Fcn1Transfer Fcn2Scope1图4.3 校正前后系统阶跃响应仿真图

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