121705133 周雨波 自动控制课设

扬州大学水利与能源工程学院课程实习报告

第二章 未校正系统的分析

第一节 未校正系统零极点图

开环零极点图 >> k=200; >> z=[];

>> p=[0 -10];

>> sys=zpk(z,p,k); >> pzmap(sys)

Pole-Zero Map10.80.60.4Imaginary Axis0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-10-9-8-7-6-5Real Axis-4-3-2-10 图2.1 未校正系统开环零极点图

闭环零极点图 >> n=[200];

>> d=[1 10 200]; >> sys1=tf(n,d); >> pzmap(sys1)

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Pole-Zero Map15105Imaginary Axis0-5-10-15-5-4.5-4-3.5-3-2.5Real Axis-2-1.5-1-0.50 图2.2 未校正系统闭环零极点图

第二节 未校正系统根轨迹图

>> n1=20;

>> f1=[1,0];f2=[0.1,1]; >> d1=conv(f1,f2); >> sys1=tf(n1,d1); >>rlocus(sys1)

Root Locus2.521.51Imaginary Axis0.50-0.5-1-1.5-2-2.5-10System: sysGain: 0.00177Pole: -9.96Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 9.96System: sysSystem: sysGain: 0Gain: 0.125Pole: 0Pole: -5 - 0.0233iDamping: -1Damping: 1Overshoot (%): 0Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 0Frequency (rad/sec): 5-9-8-7-6-5Real Axis-4-3-2-10 图2.3未校正系统根轨迹图

稳定性：当开环增益从零到无穷时，图中根轨迹不会越过虚轴进入右半s平面，因此系统对所有的K值都是稳定的。

快速性：开环系统在坐标原点有一个极点，所以系统属于Ⅰ型系统，

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因此根轨迹上的K值就是静态误差系数。由图可知，02.5时，闭环极点为复数极点，系统为欠阻尼系统，单位阶跃响应为欠阻尼过程，且超调量将随K值增大而增大，但调节时间的变化不会显著。

第三节 未校正系统时域分析

>> n=[200]; >> d=[1 10 200]; >> sys1=tf(n,d); >> step(sys1)

Step Response1.4System: sys1Peak amplitude: 1.3Overshoot (%): 30.4At time (sec): 0.2431.2System: sys1Settling Time (sec): 0.774System: sys1Final Value: 11Amplitude0.8System: sys1Rise Time (sec): 0.09860.60.40.2000.20.40.6Time (sec)0.811.2 图2.4 阶跃响应

上升时间tr=0.132s； 峰值时间tp=0.243s； 调节时间ts=0.774s； 超调量为30％

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第四节 开未校正系统频域分析

>> k=200; >> z=[];

>> p=[0 -10];

>> sys=zpk(z,p,k); >> bode(sys) >> margin(sys)

Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 38.7 deg (at 12.5 rad/sec)100System: sysFrequency (rad/sec): 12.5Magnitude (dB): -0.0561Magnitude (dB)500-50-100-90System: sysFrequency (rad/sec): 12.5Phase (deg): -141Phase (deg)-135-18010-1100101102103Frequency (rad/sec) 图2.5 未校正系统波特图

根据图得Pm=38.7o<50o，不符合任务要求，所以需要对系统进行校正。

利用频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。并与Matlab计算值比较可以看出系统的剪切频率?c1?12.5rad/s，相应的相角裕量为

?0?180??90??arctan0.1?c1?38.7?说明系统的相角裕量小于要求值，系统的动态响应会有严重的振荡，为达到所要求的性能指标，设计采用串联超前校正。 校正后在系统剪切频率处的超前相角为

?c????0??0?50??38.7??9.2??20.5???m

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