2017-2018瀛﹀勾閲嶅簡甯傞珮涓変笂瀛︽湡鏈熸湯鏁板�﹁瘯鍗�(鐞嗙��)鍚�绛旀�?- 鐧惧害鏂囧簱

22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线的方程为x+y=a（a＞0），曲线C的参数方程为的最小值为（I）求a的值；

（II）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线

与曲线C交于不同的两点O，A，与直线交于

（θ为参数），点P，Q分别在直线和曲线C上运动，|PQ|．

点B，若|OA|=|AB|，求α的值． 【解答】（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）∵曲线C的参数方程为

（θ为参数），

∴曲线C的直角坐标方程：（x﹣1）2+y2=1， ∵直线的方程为x+y=a（a＞0），

点P，Q分别在直线和曲线C上运动，|PQ|的最小值为．

∴

，解得a=4．…（5分）

（Ⅱ）曲线C：ρ=2cosθ，直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4，分别代入θ=α， 得ρA=2cosα，

，

由|OA|=|AB|知ρB=2ρA，即，

∴sinαcosα+cos2α=1，即，

故，解得

．…（10分）

[选修4-5：不等式选讲]．

23．已知关于x的不等式|2x|+|2x﹣1|≤m有解． （I）求实数m的取值范围；

（II）已知a＞0，b＞0，a+b=m，证明：．

【解答】（本小题满分10分）

解：（Ⅰ）|2x|+|2x﹣1|≥|2x﹣（2x﹣1）|=1，故m≥1； …（5分） （Ⅱ）∵a＞0，b＞0，∴a+2b＞0，2a+b＞第17页（共18页）

0

故

=

=a2+b2+2ab=

（a+b）

2

，即

由（Ⅰ）知a+b=m≥1，∴．…（10分）

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