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2018年高考模拟试卷（10）
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 集合A?{x|x?1}，B?{x|x2?4}，则AB? ▲ ． 开始 2． 在复平面内，复数－3＋i和1－i对应的点间的距离 为 ▲ ．
3． 用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本， 将400名学生随机地编号为1~400，按编号顺序平均 分为20个组．若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码 为11，则第20组抽取的号码为 ▲ ． 4． 幂函数f(x)?x?2的单调增区间为 ▲ ． 5． 执行右边的程序框图，若p＝14，则输出的n的值
为 ▲ ．
6． 在矩形中ABCD中，AB?2AD，在CD上任取
一点P，则△ABP的最大边是AB的概率 为 ▲ ． [来源:学科网ZXXK
输入p n←1, S←0 N S < p Y S←S + 2n n←n + 1 输出n 结束 （第5题）
x2y27． 已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线平行于 ab直线l：y＝2x＋10，且它的一个焦点在直线l上，则双曲线C的方程为 ▲ ． 8． 设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q?0”是“对任意的正整数n， a2n?1?an2?0”的 ▲ 条件．
（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”之一） 9． 已知正三棱柱A1B1C1?ABC的所有棱长都为3，则该棱柱外接球的表面积为 ▲ ．
10．定义在区间?0，?上的函数y?5cos2x的图象与y?2?sinx的图象的交点横坐标为x0，则tanx0的值为 ▲ ．
??π?2??x2?2x，x?0，11．已知函数f(x)??若函数y?x?m的图象与函数y?f(x)的图象有3个不同的公
x≥0．?1，D
E
共点，则实数m的取值范围是 ▲ ．
C P 12．如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点， 高三数学试卷 第 1 页 共 16 页
A B P是以AD为直径的半圆上任意一点，则AE?BP的
取值范围是 ▲ ．
13．已知正数x，y满足x2?y2?1，则
18?的最小值为 ▲ ． xy?114．已知等差数列?3的首项A，若数列A恰有6项落在区间A内，则公差AD的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．(本小题满分14分)
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a?1，b?23，B?A? （1）求sinA的值；
（2）求c的值．
16．(本小题满分14分)
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O， PC⊥底面ABCD，E为PB上一点，F为 PO的中点. （1）若PD∥平面ACE，求证：E为PB的中点； （2）若AB＝2PC，求证：CF⊥平面PBD.
C
17．(本小题满分14分
O
D
（第16题）
π． 6P E
F B
A
x2y292已知椭圆E：2?2?1(a?b?0)的右准线的方程为x?，左、右两个焦点
ab4分别为F1(?22,0)，F2(22,0). （1）求椭圆E的方程；
（2）过F1,F2两点分别作两条平行直线FC和F2B交椭圆E于C,B两点（C,B均在 1E的短轴的长， x轴上方），且FC1?F2B等于椭圆
求直线FC的方程. 1
高三数学试卷 第 2 页 共 16 页
y C F1 O B F2 x
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