2019高考数学异构异模复习第四章三角函数4.1三角函数的概念同角三角函数的关系和

2018高考数学异构异模复习考案 第四章 三角函数 4.1 三角函数的

概念、同角三角函数的关系和诱导公式撬题 理

cos??α－3π??1.若tanα＝2tanπ?

10?5，则＝( sin???α－π5?)

??A．1 B．2 C．3 D．4 答案 C

cos??α－3π??3ππ?解析 ?10??sin?α－＋?＝?

102?sin??π?α－5???sin??π?α－5? ??sin??α＋π??sinαcosπ＋π＝?

5?cosαsin＝55sin???α－π5???sinαcosπ5－cosαsinπ 5sinαcosππ＝cosα5＋sin5sinα cosαcosππ

5－sin5

sinπ2·5cosπ＋sin

π

cosπ553sin

π＝5＝5

＝3，故选sinπC.

sin

π2·5ππ

5cos

πcos5－sin

552．设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则( ) A．a>b>c B．b>c>a C．c>b>a D．c>a>b 答案 C

解析 ∵a＝sin33°，b＝cos55°＝sin35°，

c＝tan35°＝

sin35°

cos35°

，

∴

sin35°

cos35°

>sin35°>sin33°.∴c>b>a，选C.

3．已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是( A．2

B．1

) 1

1C. 2答案 A

D．3

112

解析 设此扇形的半径为r，弧长为l，则2r＋l＝4，面积S＝rl＝r(4－2r)＝－r22＋2r＝－(r－1)＋1，故当r＝1时S最大，这时l＝4－2r＝2.

2

l2

从而α＝＝＝2.

r1

4．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，25

且sinθ＝－，则y＝________.

5

答案 －8

解析 若角α终边上任意一点P(x，y)，|OP|＝r，则sinα＝，cosα＝，tanα＝.P(4，

yrxryxy)是角θ终边上一点，由三角函数的定义知sinθ＝

∴

25＝－，且y<0，解得y＝－8. 2

516＋y25

，又sinθ＝－， 2

516＋yyysin2α?π?5.若α∈?0，?，则2的最大值为________． 2

2?sinα＋4cosα?1

答案

2

π

解析 ∵α∈(0，)，∴tanα>0，

2∴

sin2α2sinαcosα2tanα

＝＝＝2222

sinα＋4cosαsinα＋4cosα4＋tanα

2

24

tanα＋tanα

1

≤，当且仅当tanα2

＝2时取等号．

6．在平面直角坐标系xOy中，已知向量m＝?(1)若m⊥n，求tanx的值；

π

(2)若m与n的夹角为，求x的值．

3解 (1)∵m⊥n，∴m·n＝0. 故

22

sinx－cosx＝0，∴tanx＝1. 22

2??2?π?n＝(sinx，cosx)，x∈?0，?. ，－?，2??2??2

22

sinx－cosx22πm·n1?π?(2)∵m与n的夹角为，∴cos〈m，n〉＝＝＝，故sin?x－?4?3|m|·|n|1×12?1

＝. 2

2

πππ5π5ππππ

又x∈?0，?，∴x－∈?－，?，x－＝，即x＝，故x的值为.

4?44?4612122??

格风言语及句炼）（赏鉴歌诗才仕李【】明说纲考色特术艺会领于重侧，．。巧技达表和言语、象形的品作学文赏鉴：求要纲考】标目习学【。格风言握把和妙之句语的歌诗典古会体．。力能解高提，巧技题答格风言语与句炼歌诗典古握掌习学．。情美审高提，趣兴的歌诗典古读阅发激．】导指法学【。术格风言语的典古记识，歌诗读熟。范规会学法方般一的答作格风言语和句炼握掌，题真战实及”析剖型典“合结】析剖例典【式方问设题句炼）一（义含释解（容内的句语关有）讨探旨主对（感情的句语要重）赏鉴面层术艺（法手的句语键关：式模题答用作或果效达表点特的出指→句语释解隅举术格风言语）二（》遇不者隐寻《岛贾。人近易刻深切真得显描白用或，述陈接直然自素朴质实平》北寄雨夜《隐商李。想者读让中之象形在藏是而，来出说接直思意把不藉蕴婉委永隽蓄含》池小《里万杨。情感悦喜然怡达表，境意美优造营来言语的丽用致雅洁简快明新清》坑书焚《碣章。味和调笔的辣辛或趣风、指多中诗判批刺讽默幽谐诙）卷宁辽年（】例示【耒张山嵩见初。怀我豁山青有赖，埃尘困马鞍来年。来云出瘦清峰数，去雨吹风北暮日谪贬遭累连牵轼受因，一之士学四门苏。人诗宋北耒张注？处何在妙句一”来云出瘦清峰数“）（深掘挖更义层既涵内歌诗理：二果效分后然词的力有富或点特再，法手现种了运虑时。巧技达表与言语赏鉴、用作考要主”处何在妙“问一第】析解【面画合结相态跃、阔广耸尖成层与使予赋静写动字个。奇新语造拔挺的出容形”瘦清“以法手人拟了用运者作感观种这于基，现突中云积片一在峰山峻高①】案答【。答作求要按，诗的面下读阅）卷京北年（】例示【耒张①秸秬示闲得安求男坚当志卑高无业冷单忧我射衣吹行人西东市一歌户出盘捧绝欲声更楼雪如霜落月头城秸秬示警所有且诗作为因。也差少略时而废不风烈寒大虽呼街绕即旦未鼓五每，儿饼卖邻北卿少寺常太官曾家学文名著宋北，。、子二耒张秸秬：释注。析分要简作句体具合结请味韵有富而实平，事叙景写的诗首这）（语之饰修何任无均等西东楼市”户出盘捧“例举。显浅俗通话如白明藻辞丽华有没，实平一点要：案答深意而浅语均表态心忧街”行未人“如他其怀关情同遇际活生儿饼卖对者作露透色的寂空冷清了出画描面方个听和觉视从句两篇开例举。富丰含蕴事叙、景写，味韵有：二点要习学主自

3