湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学文---精校解析 Word版

长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A. B. C. ， D. ，则集合（ ） 【答案】D 【解析】2. 欧拉公式，得，所以，故选D。 （为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉法明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，他在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】第二象限，故选B. 3. 已知函数的零点是 和，则（ ） ，∵，∴，，∴表示的复数在复平面中位于A. B. C. D. 【答案】C 【解析】则所以， ，得，即， ，故选C。 4. 某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B - 1 -

【解析】由题意，此人在50分到整点之间的10分钟内到达，等待时间不多于10分钟，所以概率故选B。 5. 已知三棱柱，分别是。的底面为等边三角形，且侧棱垂直于底面，该三棱柱截去三个角（如图①所示，，三边的中点）后得到的几何体如图②，则该几何体的侧视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 因为平面平面， 所以几何体的左视图为直角梯形，且直角腰在左视图的左侧，故选A． 6. 设等差数列然数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】所以，所以，解得，所以，则最大的自然数是9.故选C。 ，，，则输出的结果为（ ） ， 满足，，是数列的前项和，则使得的最大的自7. 如图程序框图中，输入 - 2 -

A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】，即，即则输出故选A。 8. 已知双曲线A. B. 的右焦点为，为双曲线左支上一点，点 C. D. ，则周长的最小值为（ ） 。 ， ， ， 【答案】B 【解析】曲线长最小，只需右焦点为 ，周长 要使周 最小，如图： - 3 -